De beaux groupes

Dans une belle paire (M,E) de modèles d’une théorie stable T ayant élimination des imaginaires sans la propriété de recouvrement fini, tout groupe définissable se projette, à isogénie près, sur les points E-rationnels d’un groupe définissable dans le réduit à paramètres dans E. Le noyau de cette projection est un groupe définissable dans le réduit.Un groupe interprétable dans une paire (K,F) de corps algébriquement clos où K est une extension propre de F est, à isogénie près, l’extension des points F-rationnels d’un groupe algébrique sur F par un groupe interprétable quotient d’un groupe algébrique par les points F-rationnels d’un sous-groupe algébrique, le tout défini sur F.