Построение диаграмм Вороного и триангуляций Делоне широко применяется во многих отраслях науки. Триангуляции Делоне за счет своих особых свойств более предпочтительны, чем другие триангуляции для одного и того же множества узлов. Триангуляция Делоне характеризуется круговым критерием. Методы деления и флипа, которые были разработаны для цифрового конструирования диаграмм Вороного и триангуляций Делоне, только косвенно используют этот критерий. Авторами предложен принципиально новый метод построения, который основан на прямом использовании кругового критерия триангуляции Делоне. Геометрия шагов алгоритма проста и интуитивно понятна. Метод может применяться для триангуляций с ограничениями, где заранее заданы область триангуляции и некоторые ребра. Представлена структура данных для невыпуклых и многосвязных множеств, которая позволяет удобно обуславливать ограничения и триангуляцию. Предлагаемый метод отличается простотой реализации, эффективностью работы и надежностью.