Théorème limite pour une équation différentielle à coefficient aléatoire à mémoire longue
Author:
- Renaud MartyRMRenaud Marty
Open Access
- 11 December 2003
- journal article
- Published by MathDoc/Centre Mersenne in Comptes Rendus Mathematique
- Vol. 338 (2) , 167-170
Abstract
Nous considérons une équation différentielle dépendant d'un petit paramètre et comportant un coefficient aléatoire à mémoire longue. Nous établissons que la solution de l'équation différentielle considérée converge en loi vers la solution d'une équation différentielle stochastique dirigée par un mouvement brownien fractionnaire. L'indice de ce mouvement brownien fractionnaire dépend du comportement asymptotique de la fonction de covariance du coefficient aléatoire. La démonstration de la convergence utilise la théorie des « rough paths » de T. Lyons.Keywords
This publication has 4 references indexed in Scilit:
- Lévy area of Wiener processes in Banach spacesThe Annals of Probability, 2002
- Stochastic analysis, rough path analysis and fractional Brownian motionsProbability Theory and Related Fields, 2002
- Differential equations driven by rough signalsRevista Matemática Iberoamericana, 1998
- Differential equations driven by rough signals (I): an extension of an inequality of L. C. YoungMathematical Research Letters, 1994