Das Ähnlichkeitsgesetz für quasineutrale, anisotherme Entladungssäulen

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Abstract
Quasineutrale anisotherme ruhende Entladungssäulen, die in geometrisch ähnlichen Gefäßen betrieben werden, sind auch in ihren wesentlichen physikalischen Kenndaten einander ähnlich, wenn sie in pr0, i/r00, 𝔅/p, TW, fbr0 und in ihrer Gaszusammensetzung am Säulenrand übereinstimmen. Dabei bedeuten p den Gasdruck, i die Entladungsstromstärke, r0 den Rohrradius, 𝔅 die magnetische Induktion eines äußeren Feldes, TW die Temperatur der Rohrwand und fb die Betriebsfrequenz. Dieses sogenannte B‐invariante Ähnlichkeitsgesetz wird mit Hilfe der Invarianzeigenschaften der Boltzmann‐Gleichungen der verschiedenen Plasmakomponenten begründet. Im Unterschied zum Holmschen Ähnlichkeitsgesetz sind beim B‐invarianten Ähnlichkeitsgesetz unter anderem Coulomb‐Wechselwirkungen, Stufenanregungen. Stufenionisationen, Volumenrekombinationen im Zweierstoß sowie radiale Variationen der Neutralgastemperatur zugelassen. Das B‐invariante Ähnlichkeitsgesetz wird gestört, wenn Dreierstöße, Strahlungsdiffusion oder Wärmekonvektion wesentlich am Entladungsmechanismus beteiligt sind; es verliert seine Gültigkeit, wenn ausgedehnte Abweichungen von der Quasineutralität auftreten oder wenn der Skineffekt oder Effekte des magnetischen Druckes entscheidend mitwirken. In den Kreis der Betrachtungen werden auch Schwingungen und Wellen einbezogen. Abschließend wird an Hand von Meßergebnissen der umfassende Gültigkeitsbereich des Ähnlichkeitsgesetzes am Beispiel der Entladungssäule in Neon demonstriert.

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