Eine Runge‐Kutta‐Nyström‐Formel 9‐ter Ordnung mit Schrittweitenkontrolle für Differentialgleichungen x = f(t, x)
Author:
- 1 January 1981
- journal article
- research article
- Published by Wiley in ZAMM - Journal of Applied Mathematics and Mechanics / Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik
- Vol. 61 (10) , 477-485
Abstract
Eine Runge‐Kutta‐Nyström‐Formel 9‐ter Ordnung für x = f(t, x) mit Schrittweitenkontrolle in × wird aufgestellt. Die vollständigen Bedingungsgleichungen für solch eine Formel werden angegeben. Die Reduktion der Bedingungsgleichungen wird erörtert. Die Berechnung der Koeffizienten der Formel wird erläutert. Die Fehlerterms der Formel werden diskutiert. Die Koeffizienten einer Formel mit kleinen Fehlerterms werden in Bruchform angegeben. Die Anwendung der Formel auf Quadraturprobleme x = f(tx) wird diskutiert. In zwei numerischen Beispielen wird die Formel bezüglich Genauigkeit und Zeitbedarf mit bekannten Formeln 8‐ter und 10‐ter Ordnung verglichen.Keywords
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- Some New RKT‐Formulas for First‐Order Differential Equations Requiring a Minimum Number of DifferentiationsZAMM - Journal of Applied Mathematics and Mechanics / Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik, 1980
- A Runge-Kutta Method of Order 10IMA Journal of Applied Mathematics, 1978
- M thodes de Nystr m pour l' quation diff rentielley?=f(x, y)Numerische Mathematik, 1976
- Klassische Runge-Kutta-Nyström-Formeln mit Schrittweiten-Kontrolle für Differentialgleichungen $\ddot x = f(t, x)$Computing, 1972
- Beiträge zum Runge‐Kutta‐VerfahrenZAMM - Journal of Applied Mathematics and Mechanics / Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik, 1955