Emilse Gómez-Torres

Finding teaching methods that foster students' development of geometric thinking and visualization skills is still a current challenge. This study analyses the effects of the combined use of paper folding and dynamic geometry on high school students’ geometric thinking and visualization skills. A quasi-experimental study pre-test/post-test design was conducted in distance learning in Italy. The instruments employed were van Hiele Geometry Test (VHGT) and the Visual Test (VT) before and after the treatment. The data were analysed using statistical tests according their nature. The results revealed that both groups have improved in the post-tests compared to their respective pre-tests. However, the students in the experimental group achieved better geometric thinking scores and performed better in three out of four sections of the visual test compared to the students in the control group. Thus, the proposed combination of instruments may be suggested in high school to make geometry teaching more effective, even with distance learning.

This paper exposes the design of a formative activity, and the students’ achievement, in an introductory course to biostatistics offered in 2021 at a Colombian public university, under the modality of remote classes (due to pandemic restrictions). The activity intended to promote probabilistic reasoning and to develop some fundamental statistical skills, required for the future professional practices of the learners. The task was related to the estimation of the prevalence of a characteristic associated with physical activity habits or sedentary behavior for a subpopulation of teenagers, delimited for academic purposes. The achievement of learning objectives differs between groups of students; the teamwork seems to be related with performance differences, as well as the self- perception of some study habits’ favorability.

This paper describes the evolution of “recognition of need for data” and “strategical thinking”, two types of thinking identified by Wild and Pfannkuch in their Framework for Statistical Thinking in Empirical Enquiry, as well as its relevance for math teacher professional development. The research was carried out with ten in-service secondary-school math teachers during an educational experience (at Bogotá, Colombia), who, in the beginning, showed high performance in procedural knowledge of data analysis. The experience was founded on project based learning that participants proposed and conducted via a survey concerning implications of a Bill, relevant for their job context. These teachers made mistakes and showed difficulties during the two first stages of the investigative cycle, problem formulation, and research planning, due possibly to their inexperience in designing an empirical inquiry. Teacher educator’s guidance, to turn mistakes into learning opportunities and teachers’ active participation, promoted the development of statistical thinking, especially linked to the types aforementioned. Abstract: Spanish Este artículo describe el desarrollo de “reconocimiento de la necesidad de los datos” y “pensamiento estratégico”, dos de modos de razonamiento identificados por Wild y Pfannkuch (1999) en su marco para pensamiento estadístico en investigación empírica, así como su importancia en la formación de profesores de matemáticas. La investigación se lleva a cabo con diez profesores de matemáticas en ejercicio, durante una experiencia de formación (Bogotá, Colombia), quienes al inicio del curso mostraron un buen nivel de conocimiento procedimental en análisis de datos. En el marco del Aprendizaje Basado en Proyectos, los profesores propusieron y desarrollaron una encuesta relacionada con las implicaciones de la implementación de un proyecto de ley, relevante para ellos. Los profesores cometieron errores y mostraron dificultades durante las dos primeras partes del ciclo investigativo, formulación del problema y planeación de la investigación, debido a su falta de experiencia en la formulación de un estudio empírico. La orientación del formador, para convertir las debilidades en oportunidades de aprendizaje, y la participación activa de los profesores favorecieron el desarrollo de razonamiento estadístico, especialmente asociado a los dos tipos de razonamientos ya mencionados.

En este trabajo se evalúan algunos componentes del conocimiento matemático para la enseñanza de la probabilidad (desde el enfoque frecuencial) de futuros profesores de Educación Primaria. Para evaluar el conocimiento común del contenido se analizan las soluciones dadas individuamente por 157 futuros profesores españoles de Educación Primaria a un problema abierto. Una vez discutidas con los participantes sus soluciones al problema, se analizan dos componentes del conocimiento didáctico, en 81 de estos profesores, trabajando en pequeños grupos: (a) para evaluar el conocimiento especializado del contenido se pide a los participantes identificar los contenidos matemáticos en la tarea; (b) evaluar el conocimiento del contenido y los estudiantes se les pide identificar y justificar, entre un grupo de respuestas dadas por alumnos de Educación Primaria, cuáles son correctas e incorrectas. Mientras que en la evaluación inicial se observaron diversas concepciones erróneas, como sesgo de equiprobabilidad, heurística de representatividad y subestimación de la variabilidad en el muestre, en la segunda los futuros profesores son capaces de identificar las respuestas correctas e incorrectas, explicando la razón de los errores. Aunque el conocimiento didáctico es aún insuficiente, pues se identifican pocos objetos matemáticos en la tarea, se deduce la utilidad de la actividad para el desarrollo del conocimiento de los futuros profesores.