Maria Magdalena Gea

The aim of this study was to characterize the meanings of probability applied in Spanish compulsory secondary education textbooks. To do this, the definitions, properties, and meaning of probability involved in problem situations in two widely used textbook series were analyzed. Conceptually, the intuitive, classical, and frequency meanings were identified in all grades, and elements of the subjective and axiomatic meanings were found in the fourth grade. However, 75% of the problem situations in one publisher's textbooks and 77% in the other's relied solely on the classical meaning.

Este trabajo analiza el sentido estocástico que se promueve en el recurso virtual de enseñanza que ofrece la Comunidad Autónoma de Andalucía como apoyo al estudio de la Educación Secundaria para Personas Adultas en la Educación Secundaria Obligatoria. Se aplica la herramienta de idoneidad epistémica descrita en el marco teórico del Enfoque Ontosemiótico y mediante el método de análisis de contenido se identifica la representatividad del significado junto a las conexiones y relaciones entre procesos que se presentan al estudiante. Los resultados informan de limitaciones en torno a las ideas fundamentales del sentido estocástico, principalmente, en cuanto a la incertidumbre, que trasciende a la representatividad de conexiones que se establecen en cuanto al reconocimiento de la variabilidad y la identificación de modelos. Las recomendaciones y conclusiones sobre los resultados obtenidos ofrecen información valiosa para gestionar diseños curriculares en esta enseñanza, así como para diseñar nuevos recursos para los distintos bloques donde se promueve el sentido estocástico.

Despite the importance of problem solving in learning probability, research on the characteristics of probability problems in Spanish textbooks remains limited. This study aimed to examine probability problems in compulsory secondary education textbooks published under recent curricular regulations. Using content analysis, we reviewed two complete textbook series comprising 1,435 problems, focusing on problem fields, meanings of probability, types of sample spaces, contexts, and modes of information presentation. Reliability was ensured by applying and systematically refining categories used in previous studies, as well as by computing the intercoder reliability coefficient. The analysis revealed a strong emphasis on the classical meaning of probability, the use of contexts based on random devices, the predominance of calculation‑oriented problems involving simple or compound experiments, the main use of finite sample spaces, and the provision of information verbally. In addition, exercises prevail over illustrative examples, which are almost always proposed merely to apply the theory. We recommend improving probability problems in Spanish secondary education textbooks by balancing the meanings of probability, diversifying contexts, integrating more experimentation, and increasing the variety of sample spaces and linguistic formats used to present information.

En este trabajo nos interesamos por la presentación del tema de probabilidad en los libros de texto españoles publicados posteriormente a la última reforma curricular. El objetivo fue analizar la estructura del tema de probabilidad en dos series de libros de texto españoles de amplia difusión. Para ello se analiza, en primer lugar, una serie de elementos cualitativos que inciden en la calidad del texto y fomentan en los estudiantes el interés por su lectura. Para caracterizar la macroestructura se estudia, en primer lugar, la proporción de páginas dedicadas en cada libro al sentido estocástico, que engloba la estadística, probabilidad e inferencia, junto a la proporción de páginas dedicadas a la probabilidad. La microestructura se caracteriza por las partes en que se divide el tema, el número de ejercicios incluidos y los contenidos específicos tratados. Los resultados apuntan a la existencia de elementos cualitativos adecuados, pero escasa atención al sentido estocástico y aún menor a la enseñanza de la probabilidad. Aunque los contenidos presentados incluyen todos los marcados en las directrices curriculares, así como las ideas estocásticas fundamentales, aumentando su extensión y profundidad con el curso escolar, el significado subjetivo de la probabilidad apenas se trata y en una de las editoriales se retrasa la presentación de la probabilidad al segundo curso.

El objetivo de este trabajo fue evaluar el conocimiento didáctico-matemático de 139 futuros profesores de secundaria al finalizar una acción formativa dirigida a reforzar su razonamiento algebraico y estadístico. Para ello, se propuso a los participantes identificar los objetos matemáticos y el nivel de razonamiento algebraico implicado en la resolución de dos tareas que involucran tablas estadísticas tomadas de libros de texto de educación secundaria. El análisis de contenido de las respuestas escritas de los participantes a dichas tareas mostró que un porcentaje importante de los mismos presentó dificultades en la identificación de los objetos matemáticos pedidos, especialmente de los objetos estadísticos. Aunque en la asignación del nivel de razonamiento algebraico a las resoluciones realizadas de las tareas se obtuvieron mejores resultados, fue alta la proporción de participantes que no la asignó correctamente. Se concluye en la necesidad de reforzar la competencia de identificación de los diferentes niveles de razonamiento algebraico en los profesores en formación.

Utilizando el modelo de conocimiento didáctico-matemático del enfoque ontosemiótico, se evalúa el conocimiento de 70 futuros profesores de educación secundaria en formación al crear problemas probabilísticos a partir de noticias. Se pidió a los participantes elegir una noticia, formular y resolver cuestiones probabilísticas sobre la misma, indicar el nivel educativo al que va dirigido el problema e identificar las posibles dificultades de los estudiantes. Los problemas creados fueron adecuados, abordan temas de interés para el estudiantado, utilizan noticias de diversas fuentes y abarcan los contextos PISA. La mayoría de las preguntas formuladas fueron resueltas correctamente y, además del cálculo probabilístico, algunas incluyen razonamiento y toma de decisión. Sin embargo, los participantes mostraron menor competencia al predecir las dificultades potenciales del estudiantado. Los resultados aportan información novedosa sobre el conocimiento del profesor a través de la creación de problemas probabilísticos en contexto e identifican puntos en los que mejorar su formación.

Probabilistic language is a main component in the teaching and learning of probability; however, research analyzing probabilistic language in textbooks, which are fundamental didactic tools, is scarce. Consequently, in this research, we studied the various probabilistic languages used in Spanish secondary school textbooks. We performed a detailed content analysis of two complete series (grades 1 to 4; the last with two options) of Spanish prestigious editorials published after the last curricular guidelines in 2022; 10 books in total. We researched the verbal, symbolic, tabular, and graphical language in each textbook. Results suggest differences in the way each editorial introduces its everyday and probabilistic language. Although the number of new symbols is small, some of them are complex or used inconsistently. There is scarce use of tables and graphs, except for tree diagrams and two-way tables, in the study of conditional and compound probability. We conclude with recommendations to improve probabilistic language in textbooks and facilitate the learning of probability in secondary education in this way.