António Domingos

Contexto: Neste artigo, apresentamos uma investigação que objetivou identificar a mobilização dos processos do Pensamento Matemático Avançado (PMA) na elaboração de questões da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP). Objetivo: Identificar os processos do PMA mobilizados na elaboração de questões da OBMEP, a partir da análise de uma entrevista semiestruturada realizada com o seu Coordenador do Comitê de Provas e das questões das provas de 1ª e 2ª fases da edição 2025 da OBMEP. Coleta e análise de dados: Numa abordagem qualitativa de pesquisa, foi realizada uma análise dos dados coletados por meio de entrevista e, a seguir, da análise das questões das provas de 1ª e 2ª fases do Nível 3 da edição de 2025 da OBMEP. Resultados: A análise qualitativa da entrevista e das questões foi embasada na teoria de Tommy Dreyfus e evidenciou a mobilização de processos envolvidos na representação, tais como a visualização, a mudança de representações e tradução entre elas e a modelação, bem como de processos envolvidos na abstração, tais como a sintetização, a generalização e a rigorização. Conclusões: Apontam para a potencialização do desenvolvimento do PMA a partir das questões da OBMEP, especialmente, pela possibilidade de mobilização dos processos envolvidos na representação e na abstração de uma forma diferenciada da grande maioria das questões de Matemática elaboradas no contexto do Ensino Médio.

Numa sociedade cada vez mais tecnológica, e com crianças que precocemente começam a usar tecnologia para diversos fins, cabe à escola adaptar-se e integrar a tecnologia no decorrer das suas aulas. Essa tarefa tem como propósitos aproximar a escola da sociedade atual e envolver e motivar mais os alunos para a aprendizagem. Desse modo, a investigação apresentada neste artigo tem como objetivo aceder ao conhecimento tecnológico referido por futuros professores dos primeiros anos, assim como à sua perceção sobre o uso de recursos tecnológicos com alunos do 1.º e 2.º ciclos do ensino básico. Em termos metodológicos, é assumido o paradigma interpretativo numa investigação qualitativa. Os participantes foram os estudantes do 1.º ano do curso de Mestrado em Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico e de Matemática e Ciências Naturais no 2.º Ciclo do Ensino Básico, a frequentar a Unidade Curricular (UC) Álgebra e Geometria no ano letivo 2020/2021. Os dados analisados foram recolhidos por meio de um questionário aplicado aos estudantes no decorrer da primeira aula da UC. A análise dos dados permitiu compreender que os futuros professores utilizam, autonomamente, recursos tecnológicos desde idades precoces, mas que não sentem que a sua formação (quer em termos da escolaridade obrigatória, quer da formação inicial enquanto futuros professores) lhes tenha proporcionado possibilidades significativas de aprendizagem, revelando uma urgente necessidade de mudanças no ensino. Palavras-chave: Conhecimento Tecnológico. Recursos Digitais. Formação Inicial de Professores. Abstract In an increasingly technological society, and with children starting to use technology for different purposes, it is up to the school to adapt and integrate technology in the course of their lessons. The purpose of this task is to bring the school closer to the current society and to involve and motivate students more for learning. In this way, the research presented in this article aims to access the technological knowledge referred by future early years teachers, as well as their perception of the use of technological resources with students of the 1st and 2nd cycles of basic education. In methodological terms, the interpretative paradigm in a qualitative research is assumed. The participants were the students in the 1st year of the Master's Degree course in Teaching Primary School Education and Mathematics and Natural Sciences in the 2nd Cycle of Basic Education, attending the Algebra and Geometry Curricular Unit (CU) in the school year 2020/2021. The analysed data were collected through a questionnaire applied to the students during the first lesson of the CU. Data analysis allowed us to understand that future teachers use, autonomously, technological resources since early ages, but they do not feel that their training (both in terms of compulsory schooling and initial training as future teachers) has provided them with significant learning possibilities, revealing an urgent need for changes in teaching. Keywords: Technological Knowledge. Digital Resources. Pre-Service Teachers' Training.

O estudo objetiva analisar a introdução do conceito de derivada no ensino secundário do Brasil e de Portugal no século XX, a partir de uma análise de livros de matemática dos dois países, bem como identificar semelhanças e diferenças neste ensino. O método investigativo utilizado foi a análise documental; a constituição do corpus documental abrangeu: programas oficiais de ambos os países; sete livros didáticos, sendo cinco brasileiros e dois portugueses; teses, livros e artigos. A teoria dos três mundos de David Tall (2013) – que trata dos mundos corporificado, simbólico e formal – foi a referência teórica para a análise da abordagem do conceito de derivada nos livros didáticos de matemática selecionados. Concluímos que, no período de 1940 a 1974, as abordagens no Brasil não divergiram significativamente, tendo a maioria dos autores preferido uma abordagem formalizada, enquanto que em Portugal os autores preferiram uma abordagem corporificada mesclada com formalizada. Uma diferença crucial entre os dois países foi a oferta do Cálculo Diferencial que, no Brasil, começou a desaparecer gradativamente do currículo no início da década de 1970 e, em Portugal, ao contrário, esse ensino se consolidou e permanece até a atualidade.

Sendo as crianças nativos digitais, cabe à escola aproveitar essas capacidades com que elas já chegam à escola para o desenvolvimento de aprendizagens mais conceptuais e significativas, aproximando-se cada vez mais da realidade das crianças e da sociedade atual. Com base nessa premissa, a presente estigação foi desenhada tendo como objetivo caracterizar práticas pedagógicas em Matemática, com recurso a tecnologias, concebidas por futuros professores dos primeiros anos. Para o seu desenvolvimento foi assumido o paradigma interpretativo numa investigação qualitativa. Os participantes no estudo foram os estudantes do 1.º ano de um curso de Mestrado em Ensino dos primeiros anos (dos 6 aos 12 anos), tendo sido os dados recolhidos por meio das planificações, concebidas por esses futuros professores, para alunos do 1.º ou 2.º ciclo do ensino básico (dos 6 aos 12 anos). A análise dos dados revelou que estes futuros professores tendem a preferir planificar aulas com tecnologia para anos de escolaridade mais avançados, de entre os que vão poder lecionar, não diversificando os recursos selecionados e tendendo a utilizar os recursos digitais como substitutos diretos de recursos físicos. Estes aspetos revelam uma urgente reflexão dos docentes dos futuros professores, que deverá levar a uma profunda mudança na formação de professores, a qual necessita de incluir, ou incluir mais, o trabalho, a reflexão e a discussão acerca da importância da utilização de recursos digitais com crianças, em prol da sua aprendizagem. Palavras-chave: Recursos Digitais. Planificação de Aulas de Matemática. Formação Inicial de Professores. AbstractAs children are digital natives, it is up to schools to leverage the digital competencies they already possess upon entering the educational system, in order to foster more conceptual and meaningful learning, increasingly aligned with children's realities and contemporary society. Based on this premise, the present study aimed to characterize pedagogical practices in Mathematics, using technology, designed by prospective teachers of early years education. The research followed a qualitative approach within an interpretative paradigm. Participants were first-year students enrolled in a Master's program in Early Years Education (ages 6 to 12). Data were collected through lesson plans created by these future teachers for students in the 1st or 2nd cycles of basic education (ages 6 to 12). Data analysis revealed that these prospective teachers tend to prefer planning technology-enhanced lessons for older students within their teaching scope, do not diversify the types of digital resources used, and often use digital tools as direct substitutes for physical ones. These findings point to an urgent need for reflection among teacher educators, calling for a significant shift in teacher training programs. Such programs must include — or further emphasize — work, reflection, and discussion on the pedagogical value of using digital resources with children, in support of their learning processes. Keywords: Digital Resources. Mathematics Lesson Planning. Initial Teacher Training

No início do século XXI, destacam-se dois movimentos globais importantes: a Sustentabilidade, que ganhou maior ênfase com a divulgação dos Objetivos de Desenvolvimento do Milênio pela Organização das Nações Unidas (ONU), e a Educação Financeira, que passou a ser discutida a partir das propostas da Organização para a Cooperação e Desenvolvimento Econômico (OCDE). Diante disso, surge a pergunta: quais vínculos podem ser estabelecidos entre Sustentabilidade e Educação Financeira? Neste texto, busca-se explorar as relações entre esses dois movimentos, partindo das percepções de educadores matemáticos sobre Sustentabilidade e das definições de Educação Financeira no contexto da Educação Matemática. Entrevistas semiestruturadas com dez professores universitários que atuam na área de Educação Matemática em seis universidades de Portugal integram o corpus de análise. Os dados, analisados por meio de técnicas de análise de conteúdo, à luz de compreensões sobre Educação Financeira com um enfoque crítico, social e problematizador, resultaram em três categorias principais: i) conexões com diferentes áreas e temáticas; ii) justiça social; e, iii) consumo. Conclui-se que a Sustentabilidade e a Educação Financeira podem ser associadas mediante aspectos relacionados ao consumo e à justiça social, até porque incentivam um diálogo interdisciplinar.

A pesquisa[1] que deu origem a este texto investigou as características das práticas adotadas no ensino do conceito de derivada por uma professora de matemática do secundário em Portugal. A análise centrou-se na identificação da abordagem metodológica por ela utilizada em sala de aula. Os resultados mostram que os mediadores visuais simbólicos, gráficos e gestuais aparecem em todas as aulas; a narrativa é construída por meio de definições enunciadas e teoremas que são demonstrados, e que o livro didático adotado constitui forte apoio a narrativa. A abordagem do conceito de derivada é formalizada, com algum apelo à intuição. Concluímos que, nas aulas observadas, são percetíveis traços de commognition (uma combinação das palavras comunicação e cognição) proposta por Sfard. [1] A pesquisa contou com auxílio do CNPq.

This article aims to understand how students learn mathematical concepts related to the study of functions and differential calculus using graphing calculators with the computer algebra system (GCC) and traditional methods. With a qualitative methodology, we show that students can make the transition to mathematical meanings of concepts using both processes.

Quais relações podem ser estabelecidas entre a Educação Matemática e os Objetivos de Desenvolvimento Sustentável a partir do estudo de uma escola do campo? Essa é a pergunta norteadora de uma pesquisa de doutorado em que objetivamos desenvolver compreensões sobre aspectos da Educação Matemática nos 17 Objetivos de Desenvolvimento Sustentável da Agenda 2030 da Organização das Nações Unidas, a partir de um estudo em uma escola do campo localizada no noroeste do estado do Rio Grande do Sul/Brasil. Para tanto, apresentamos neste artigo ideias relacionadas a pesquisa em desenvolvimento. Assim, discutimos ideias teóricas da Etnomatemática em diálogo com os Objetivos de Desenvolvimento Sustentável, além de apresentar a escola em que os dados foram produzidos. Também discutimos os resultados de um levantamento bibliográfico de dissertações e teses na área de Educação Matemática. Ao realizarmos uma busca na Biblioteca Digital Brasileira de Teses e Dissertações, localizamos cinco pesquisas que dão elementos iniciais para a discussão de alguns dos Objetivos de Desenvolvimento Sustentável. Essas produções apresentaram relações com ODS 2 – Fome zero e agricultura sustentável; ODS 3 – Saúde e bem estar; ODS 4 – Educação de qualidade; e ODS 12 – Consumo e produção responsáveis. Esperamos ampliar essas relações a partir do desenvolvimento da tese, contribuindo com reflexões que dizem respeito a aspectos sociais, econômicos e ambientais.

This study presents developments on the professional knowledge needed to implement STEM hands-on tasks by teachers. Research was developed in the framework of a teachers’ professional development programme designed to provide knowledge for them to be capable of implementing this kind of tasks. With a qualitative methodology, we verified that teachers need to attain a specialized theoretical and technical knowledge to develop STEM integrated hands-on tasks and effectively implement them in class.

A promoção da educação STEM (Science, Technology, Engineering, and Mathematics) tem sido cada vez mais defendida, não só para motivar os estudantes para estas áreas, mas também para os preparar para os desafios do mundo real. Em particular, tem sido recomendada para promover a aprendizagem da matemática, muitas vezes acusada de contribuir para o problema da insuficiência de licenciados em áreas relacionadas com as STEM. Por outro lado, o Pensamento Computacional é um processo cognitivo que pode ser aplicado num contexto STEM e que requer capacidade de resolução de problemas, assim como pode contribuir para a aprendizagem da matemática. Este artigo apresenta o projeto CarRace que foi implementado numa turma de matemática de alunos de engenharia informática, entre os anos letivos 2017/18 e 2021/22; dele participaram um total de 581 estudantes. Com uma metodologia qualitativa, seguindo um paradigma interpretativo, conclui-se que o projeto promoveu o Pensamento Computacional nos estudantes, num contexto de educação STEM. Os resultados obtidos mostram a importância de implementar este tipo de abordagem com estudantes do ensino superior, nomeadamente estudantes de engenharia.