João Pedro da Ponte

Based on the work in a lesson study carried out during an initial teacher education program, using a comprehensive model for preparing and leading whole-class discussions, we seek to know how a prospective teacher prepared, led and reflected on such discussions. We follow a qualitative approach, and the data was collected through observations, recordings and document collection. The analysis of data is based on the proposed model for whole-class discussions. The results show that the prospective teacher managed to promote a fruitful whole-class dynamic, inviting students to participate, and intervening when necessary and analyzing the students’ work with a focus on mathematical ideas. However, she found it difficult to get most students to participate in the whole-class discussion. The work on the lesson study seems to have contributed to the participant to prepare for the discussion in a collaborative environment and to reflect on its strong and weak features.

Current curriculum documents underline the need to develop inclusive education. Participating in lesson study is an opportunity for mathematics preservice teachers to engage with ideas in this field. In addition, exchange activities between preservice teachers from different countries is a way to strengthen a positive disposition towards the profession, while contributing to the development and consolidation of professional knowledge. Thus, our aim is to know how preservice teachers from two countries engage with inclusive education ideas in the context of lesson study supported in a virtual environment. This research is qualitative and is based on a collaborative exchange in the first semester of 2025 between preservice teachers of three different universities, two in Brazil and one in Portugal. The exchange activities were held online based on the Zoom platform and offline using Google Drive and Google Docs. The preservice teachers were in the final stages of their initial teacher education preparation. The results show how the activities jointly carried out in a virtual setting contributed to the participants’ recognition of how to organize teaching for inclusive education. However, the findings also highlight challenges arising from cultural and curricular differences between the two countries.

Contexto: Um ensino de Matemática de qualidade está intrinsicamente relacionado com a formação de professores, com seus conhecimentos profissionais e com a reflexão que fazem a partir da prática, elementos essenciais ao seu desenvolvimento profissional. Um tema que tem nos interessado sobremaneira, nos últimos anos, é o Raciocínio Matemático (RM), as formas de promovê-lo nas aulas de Matemática e a contribuição que ele tem para a aprendizagem matemática. Objetivos: propor um modelo teórico de processo formativo que contribua para a compreensão dos professores sobre o RM, seus processos e as formas de como promovê-lo em sala de aula e discutir os elementos que integram. Design: ciclos de Investigação Baseada em Design, aliadas aos estudos teóricos e metodológicos que realizamos sobre essa temática, nos evidenciou a necessidade de pensar, de forma sistemática, nos elementos que integram esses processos formativos. Cenário e Participantes: Cinco experiências formativas com professores de Matemática em diferentes contextos escolares. Coleta e Análise de Dados: consideramos dados gerados e recolhidos no decorrer de cinco processos formativos, que foram organizados, transcritos e analisados buscando evidências das aprendizagens profissionais que os processos formativos possibilitaram aos professores participantes. Resultados: Estruturou-se o modelo FO(RM)AP em três dimensões (introdução, aprofundamento e consolidação), cada uma promovendo oportunidades de desenvolvimento profissional por meio de tarefas, registros e ciclos reflexivos. Conclusões: O modelo contribui para a formação de professores ao estruturar práticas que favorecem a promoção do RM dos alunos.

Based on the analysis of a lesson study carried out in an initial mathematics teacher education program, we aim to know how a prospective teacher prepares, leads, and reflects on the whole-class discussion, during her participation in a lesson study based on the framework of a model that we developed for this purpose. We follow a qualitative approach, and the data was collected through observation and recording the sessions and document collection. The data is analyzed using that model that presents the main practices and actions of the teacher in preparing and leading the whole-class discussion. The results show that the prospective teacher managed to promote a productive discussion, inviting the pupils to participate, intervening according to the situation, and analyzing the pupils’ work with a focus on mathematical ideas. This lesson study seems to have contributed to the development of the prospective teacher’s knowledge of how to prepare and lead a whole-class discussion.

Neste artigo procuramos responder à questão de investigação: que relações existem entre a realização de conjeturas, generalizações e justificações e o uso da linguagem algébrica com compreensão pelos alunos? A partir de uma experiência de ensino e numa perspetiva qualitativa e interpretativa, os dados são recolhidos através de respostas escritas e orais de alunos no trabalho de sala de aula e em entrevistas. Os resultados mostram que as conjeturas, generalizações e justificações têm um papel fundamental na reflexão sobre os significados dos símbolos algébricos e sobre como estes podem expressar relações matemáticas. A promoção destes processos de raciocínio contribui para que os alunos atribuam significados aos símbolos algébricos com base em múltiplas perspetivas, concorrendo para o uso da linguagem algébrica com compreensão.

From fearing errors and misconceptions to discussing them: mathematics teachers’ practice in a lesson study

Procuramos identificar características do estudo de aula, integrado na Prática Pedagógica, que suportam o percurso de aprendizagem profissional de duas futuras professoras. Assumimos a perspetiva situada da aprendizagem, e justificamos a existência de uma comunidade de prática, em que participam as futuras professoras e três professores experientes. A recolha de dados inclui observação participante, recolha documental, entrevistas e gravações em áudio e vídeo. Criámos categorias para analisar segmentos representativos do percurso de aprendizagem. Os resultados indicam que o estudo de aula serviu de suporte ao processo de aprendizagem profissional das futuras professoras no campo do conhecimento matemático e didático.

This study analyses the interactions in post-lesson discussions in lesson studies of two groups of teachers who teach mathematics in elementary schools, as well as the factors that influence their development, aiming to understand how these interactions foster opportunities for professional learning. The qualitative and interpretative investigation was based on content analysis of transcripts from two post-lesson discussions. The results show a predominance of cumulative talk and occasional occurrences of exploratory talk, in which opportunities for learning were observed related to knowledge of teaching practice and knowledge of students and their learning processes. These opportunities are produced under specific discursive and interactional conditions, strongly influenced by the facilitator’s actions and contextual factors such as the participants’ professional culture. The findings indicate that professional learning opportunities require intentional facilitation, characterized by a guiding role that involves the deliberate use of specific and probing questions, references to lesson planning and classroom evidence, and other timely interventions that support exploratory interactions among teachers.

Este artigo tem como objetivo compreender, a partir da perspectiva de professores que ensinam matemática, as principais dificuldades e limitações associadas à participação em estudos de aula, e analisar as suas implicações para a formação e o desenvolvimento profissional docente nesse contexto. A investigação adotou uma abordagem qualitativa, envolvendo entrevistas semiestruturadas com dez professores de diferentes níveis de ensino, participantes em estudos de aula no ano letivo de 2021–2022. A análise de conteúdo evidenciou que as dificuldades vivenciadas pelos professores estão sobretudo relacionadas com mudanças na prática docente e tendem a ser superadas ao longo do processo formativo, especialmente por meio da colaboração entre pares e do acompanhamento de formadores. Em contraste, as limitações identificadas apresentam um caráter mais estrutural, destacando-se a gestão do tempo, a organização do trabalho docente e as condições de realização do estudo de aula. Com base nesses resultados, discutem-se implicações para práticas futuras e para o desenvolvimento profissional docente.

Purpose: The aim of this article is to analyze the features of the role of the facilitator in leading post-lesson discussions in lesson study in the contextual conditions of Portugal, identifying points of contact and differences regarding the role of koshi in Japan. Design/methodology/approach: This is a self-study on an experience of the researcher leading a post-lesson discussion. The discussion was video-recorded, transcribed and analyzed based on a model for leading post-lesson discussions. Findings: There are several aspects of the role of facilitator close to that of a koshi, and the leading of a post-lesson discussion is a complex activity that may be carried out in interaction with the participant teachers. Practical implications: The model for leading post-lesson discussions is a useful tool for facilitators to carry out this activity and to be attentive to the factors and conditions that may influence its success. Originality/value: This study is original as it addresses the contrast between the roles of the facilitator and the koshi in the post-lesson discussion, an issue that requires clarification for research and practice.