Vladimir Vasilievich Ulyanov
Current Organizations / Institutes
The organizations/institutes from the scholar's latest article
Previous Organizations / Institutes
The organizations / institutes from the scholar's other articles in the past ten years
Vladimir Vasilievich Ulyanov has a total of 76 co-authors. Here are the top co-authors by number of shared publications:
Ryoichi Shimizu
Institute of Statistical Mathematics, Tokyo, Japan
21 shared publications- Yasunori Fujikoshi
Department of Mathematics, Graduate School of Science, Hiroshima University, 1-3-1 Kagamiyama, Higashi Hiroshima, Hiroshima 739-8626, Japan
16 shared publications Yasunori Fujikoshi
9 shared publications- Gerd Christoph
Department of Mathematics, Otto-von-Guericke University Magdeburg, 39016 Magdeburg, Germany
7 shared publications - Alexey Naumov
National Research University Higher School of Economics
5 shared publications Y. Fujikoshi
Hiroshima University
5 shared publications
Latest Publications
- 31 July 2026
- Published by Steklov Mathematical Institute
- Vol. 81 (4(490)) , 161-162
Моментные оценки для стохастической аппроксимации
- 31 July 2026
- Published by Steklov Mathematical Institute
- Vol. 81 (4(490)) , 161-162
Моментные оценки для стохастической аппроксимации
- 24 April 2026
- Published by Steklov Mathematical Institute
- Vol. 71 (2) , 330-350
Уточнение скорости сходимости для статистик на базе $\phi$-дивергенций в мультиномиальных критериях согласия
В работе исследованы асимптотические свойства статистик в критериях согласия в предположении, что простая нулевая гипотеза о мультиномиальности распределения выполнена. Также предполагается, что статистики строятся на базе $\phi$-дивергенций, размер выборки $n$ стремится к бесконечности, а число ячеек группировки $k$ фиксировано. Известно, что в этом случае предельным распределением является распределение хи-квадрат, а согласно классической теории скорость сходимости функции распределения статистики критерия к предельной имеет порядок $O(n^{-1/2})$. Особенностью данной работы является использование подхода, при котором исходная задача сводится к известной проблеме в теории чисел - обобщенной задаче Гаусса о числе "целых" точек в расширяющемся выпуклом множестве с гладкой границей. Это позволяет уточнить порядок сходимости до вида $ O(n^{-1+\alpha(k)})$, где $\alpha(k) > 0$ и $\alpha(k)$ убывает к нулю с ростом $k$. Тем самым результат, известный ранее лишь для семейства статистик со степенными мерами расхождения, обобщен на более широкий класс статистик, построенных на базе $\phi$-дивергенций.- 24 April 2026
- Published by Steklov Mathematical Institute
- Vol. 71 (2) , 330-350
Уточнение скорости сходимости для статистик на базе $\phi$-дивергенций в мультиномиальных критериях согласия
В работе исследованы асимптотические свойства статистик в критериях согласия в предположении, что простая нулевая гипотеза о мультиномиальности распределения выполнена. Также предполагается, что статистики строятся на базе $\phi$-дивергенций, размер выборки $n$ стремится к бесконечности, а число ячеек группировки $k$ фиксировано. Известно, что в этом случае предельным распределением является распределение хи-квадрат, а согласно классической теории скорость сходимости функции распределения статистики критерия к предельной имеет порядок $O(n^{-1/2})$. Особенностью данной работы является использование подхода, при котором исходная задача сводится к известной проблеме в теории чисел - обобщенной задаче Гаусса о числе "целых" точек в расширяющемся выпуклом множестве с гладкой границей. Это позволяет уточнить порядок сходимости до вида $ O(n^{-1+\alpha(k)})$, где $\alpha(k) > 0$ и $\alpha(k)$ убывает к нулю с ростом $k$. Тем самым результат, известный ранее лишь для семейства статистик со степенными мерами расхождения, обобщен на более широкий класс статистик, построенных на базе $\phi$-дивергенций.- 20 June 2025
- Published by Springer Nature
- p. 115-122
Asymptotic Properties of Statistics Based on Samples with Random Sizes
- 20 June 2025
- Published by Springer Nature
- p. 115-122
Asymptotic Properties of Statistics Based on Samples with Random Sizes
- 27 January 2025
- Published by Steklov Mathematical Institute
- Vol. 70 (1) , 29-44
О приближении сумм локально зависимых случайных величин с использованием возмущений оператора Стейна
Пусть $(X_i, i\in J)$ есть семейство локально зависимых неотрицательных целочисленных случайных величин, рассмотрим сумму $W=\sum_{i\in J}X_i$. Используя метод Стейна, мы устанавливаем верхнюю границу для полной вариации $d_{\mathrm{TV}}(W, M)$, где приближающая случайная величина $M$ имеет распределение, являющееся смесью пуассоновского распределения либо с биномиальным, либо с отрицательным биномиальным распределением. Как следствие общих результатов, мы получаем оценки приближения порядка $O(|J|^{-1})$ для распределений ($k_1,k_2$)-серий и $k$-серий. Полученные результаты значительно улучшают известные ранее оценки, такие, например, как $O(|J|^{-0.5})$ (Bernoulli, 19(2013), 610-623) и $O(1)$ (Bernoulli, 23(2017), 2828-2859).- 27 January 2025
- Published by Steklov Mathematical Institute
- Vol. 70 (1) , 29-44
О приближении сумм локально зависимых случайных величин с использованием возмущений оператора Стейна
Пусть $(X_i, i\in J)$ есть семейство локально зависимых неотрицательных целочисленных случайных величин, рассмотрим сумму $W=\sum_{i\in J}X_i$. Используя метод Стейна, мы устанавливаем верхнюю границу для полной вариации $d_{\mathrm{TV}}(W, M)$, где приближающая случайная величина $M$ имеет распределение, являющееся смесью пуассоновского распределения либо с биномиальным, либо с отрицательным биномиальным распределением. Как следствие общих результатов, мы получаем оценки приближения порядка $O(|J|^{-1})$ для распределений ($k_1,k_2$)-серий и $k$-серий. Полученные результаты значительно улучшают известные ранее оценки, такие, например, как $O(|J|^{-0.5})$ (Bernoulli, 19(2013), 610-623) и $O(1)$ (Bernoulli, 23(2017), 2828-2859).- Open Access
- 21 July 2024
- Published by MDPI AG in Mathematics
- Vol. 12 (14) , 2276
From Classical to Modern Nonlinear Central Limit Theorems
In 1733, de Moivre, investigating the limit distribution of the binomial distribution, was the first to discover the existence of the normal distribution and the central limit theorem (CLT). In this review article, we briefly recall the history of classical CLT and martingale CLT, and introduce new directions of CLT, namely Peng’s nonlinear CLT and Chen–Epstein’s nonlinear CLT, as well as Chen–Epstein’s nonlinear normal distribution function.
- 21 July 2024
- Published by MDPI AG in Mathematics
- Vol. 12 (14) , 2276
Open AccessFrom Classical to Modern Nonlinear Central Limit Theorems
In 1733, de Moivre, investigating the limit distribution of the binomial distribution, was the first to discover the existence of the normal distribution and the central limit theorem (CLT). In this review article, we briefly recall the history of classical CLT and martingale CLT, and introduce new directions of CLT, namely Peng’s nonlinear CLT and Chen–Epstein’s nonlinear CLT, as well as Chen–Epstein’s nonlinear normal distribution function.
- Open Access
Approximation of Sums of Locally Dependent Random Variables via Perturbation of Stein Operator
Let $(X_{i}, i\in J)$ be a family of locally dependent nonnegative integer-valued random variables, and consider the sum $W=\sum\nolimits_{i\in J}X_i$. We first establish a general error upper bound for $d_{TV}(W, M)$ using Stein's method, where the target variable $M$ is either the mixture of Poisson distribution and binomial or negative binomial distribution. As applications, we attain $O(|J|^{-1})$ error bounds for ($k_{1},k_{2}$)-runs and $k$-runs under some special cases. Our results are significant improvements of the existing results in literature, say $O(|J|^{-0.5})$ in Pek\"{o}z [Bernoulli, 19 (2013)] and $O(1)$ in Upadhye, et al. [Bernoulli, 23 (2017)].Open AccessApproximation of Sums of Locally Dependent Random Variables via Perturbation of Stein Operator
Let $(X_{i}, i\in J)$ be a family of locally dependent nonnegative integer-valued random variables, and consider the sum $W=\sum\nolimits_{i\in J}X_i$. We first establish a general error upper bound for $d_{TV}(W, M)$ using Stein's method, where the target variable $M$ is either the mixture of Poisson distribution and binomial or negative binomial distribution. As applications, we attain $O(|J|^{-1})$ error bounds for ($k_{1},k_{2}$)-runs and $k$-runs under some special cases. Our results are significant improvements of the existing results in literature, say $O(|J|^{-0.5})$ in Pek\"{o}z [Bernoulli, 19 (2013)] and $O(1)$ in Upadhye, et al. [Bernoulli, 23 (2017)]. - 23 October 2023
- Published by Steklov Mathematical Institute
- Vol. 68 (4) , 705-718
Разложение Лапласа для статистики Бартлетта-Нанда-Пиллая и оценка ошибки приближения
Построены асимптотические разложения для функции распределения статистики Бартлетта-Нанда-Пиллая при условии справедливости нулевой линейной гипотезы в многомерной линейной модели. При этом получены вычислимые оценки точности аппроксимации с использованием метода приближения Лапласа, который обобщен на интегралы от матричнозначных функций.
- 23 October 2023
- Published by Steklov Mathematical Institute
- Vol. 68 (4) , 705-718
Разложение Лапласа для статистики Бартлетта-Нанда-Пиллая и оценка ошибки приближения
Построены асимптотические разложения для функции распределения статистики Бартлетта-Нанда-Пиллая при условии справедливости нулевой линейной гипотезы в многомерной линейной модели. При этом получены вычислимые оценки точности аппроксимации с использованием метода приближения Лапласа, который обобщен на интегралы от матричнозначных функций.
- Open Access
- 25 August 2023
- Published by MDPI AG in Mathematics
- Vol. 11 (17) , 3665
On the Special Issue “Limit Theorems of Probability Theory”
- 25 August 2023
- Published by MDPI AG in Mathematics
- Vol. 11 (17) , 3665
Open AccessOn the Special Issue “Limit Theorems of Probability Theory”
- 17 July 2023
- Published by Springer Nature
- p. 225-257
A Multivariate CLT for Weighted Sums with Rate of Convergence of Order O(1/n)
- 17 July 2023
- Published by Springer Nature
- p. 225-257
A Multivariate CLT for Weighted Sums with Rate of Convergence of Order O(1/n)
- Open Access
- 13 April 2023
- Published by MDPI AG in Mathematics
- Vol. 11 (8) , 1848
Second Order Chebyshev–Edgeworth-Type Approximations for Statistics Based on Random Size Samples
This article completes our studies on the formal construction of asymptotic approximations for statistics based on a random number of observations. Second order Chebyshev–Edgeworth expansions of asymptotically normally or chi-squared distributed statistics from samples with negative binomial or Pareto-like distributed random sample sizes are obtained. The results can have applications for a wide spectrum of asymptotically normally or chi-square distributed statistics. Random, non-random, and mixed scaling factors for each of the studied statistics produce three different limit distributions. In addition to the expected normal or chi-squared distributions, Student’s t-, Laplace, Fisher, gamma, and weighted sums of generalized gamma distributions also occur.
- 13 April 2023
- Published by MDPI AG in Mathematics
- Vol. 11 (8) , 1848
Open AccessSecond Order Chebyshev–Edgeworth-Type Approximations for Statistics Based on Random Size Samples
This article completes our studies on the formal construction of asymptotic approximations for statistics based on a random number of observations. Second order Chebyshev–Edgeworth expansions of asymptotically normally or chi-squared distributed statistics from samples with negative binomial or Pareto-like distributed random sample sizes are obtained. The results can have applications for a wide spectrum of asymptotically normally or chi-square distributed statistics. Random, non-random, and mixed scaling factors for each of the studied statistics produce three different limit distributions. In addition to the expected normal or chi-squared distributions, Student’s t-, Laplace, Fisher, gamma, and weighted sums of generalized gamma distributions also occur.