Samuel Rocha Oliveira

This review aims to provide a comprehensive evaluation of the dynamics of the double pendulum, with a particular emphasis on its chaotic behavior. It examines the complicated and unpredictable behavior of the double pendulum. It highlights the pedagogical value of the double pendulum as it bridges concepts across physics, mathematics, and computer science, providing a tangible demonstration of chaotic dynamics. Numerical methods, such as the 4th-order Runge-Kutta method, estimate solutions to the autonomous Hamiltonian equations that govern a system. We simulate the motion of a double pendulum, enabling the visualization of intricate trajectories and the analysis of emerging patterns with the Python and Fortran programming languages. We discuss the importance of Poincaré’s maps and the Lyapunov exponents in characterizing and quantifying the rate at which trajectories diverge in phase space to elucidate the chaotic nature of the system.

Congratulations to C. Cordan for the studies on Mercury's precession. However, based on this article, he needs to be more aware of the astrometry of Mercury's orbit. See, for example, Park, Ryan et al. "Precession of Mercury's Perihelion from Ranging...

Background: Considering cognitive limitations is essential for learning, as it provides subsidies for developing methodologies that successfully facilitate and help the learning process. Objective: We start our research by asking: “Does a video lesson containing an animation developed based on the cognitive theory of multimedia learning promote positive effects on student learning in terms of content retention and transfer?” seeking to answer it based on data analysis. Design: Four animations containing the narration of two different contents were produced, two with and two without cognitive overload. The research team employed forms with questions about the animations to analyse the retention and transfer of the critical content to be learned in the animations. Setting and Participants: Undergraduate students were divided into two groups to watch the animations and answer the research questions. Data collection: After analysing the participants’ answers, we calculated the effect size (Cohen’s d). Results: The tests of retention and transfer of content were compared with the values obtained in the calculus of the effect size between the participating groups. Conclusions: The animations that followed the cognitive theory positively contributed to learning, collaborating with the thesis that one should seek to understand and regard cognitive processing.

O artigo tem por objetivo fomentar reflexões e apresentar diálogos a respeito da democracia no contexto escolar, mais especificamente acerca de como vivenciamos e percebemos a democracia ou a ausência dela no âmbito educacional. Assim, discutir democracia, nesta pesquisa, se tornou emergente na medida em que (re)conhecemos a importância de vivenciar e perceber a democracia nos espaços escolares nos quais estamos inseridos. Esta investigação de abordagem qualitativa, com característica de pesquisa-ação, apresenta um recorte de uma pesquisa a nível de doutorado, que foi realizada com cinco professoras dos anos iniciais do Ensino Fundamental de uma escola estadual de São Paulo, a partir de uma formação continuada desenvolvida em 2019 na qual o tema Diálogos a respeito da democracia emergiu. Os dados produzidos foram interpretados com base na Análise Dialógica do Discurso, oriunda dos estudos bakhtinianos. Os resultados mostraram que, para se desenvolver atitudes democráticas, a educação precisa alicerçar-se na participação, no respeito às diferenças e na valorização dos saberes de experiência.

O objetivo deste artigo é compreender como a educação matemática atua como instrumento de empoderamento ou de desempoderamento de estudantes e professores, como ela se conecta com o empoderamento e como o empoderamento é discutido no âmbito educacional. Para tal, realizamos um estudo exploratório a partir do mapeamento de produções científicas desenvolvidas em diferentes países da América, Europa, África, Ásia e Oceania. Foram analisados 64 trabalhos entre artigos, dissertações de mestrado e teses de doutorado do Banco Nacional de Teses da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES), da Scientific Library Electronic Online (SciELO) e do Google Scholar, no período de 1996 a 2020. Esses trabalhos foram categorizados conforme público-alvo ou foco da pesquisa. A partir dessa organização, identificamos os níveis de escolaridade em que o empoderamento é mais discutido, o que possibilitou fomentarmos reflexões a respeito da necessidade de realizarmos pesquisas sobre essa temática nos níveis com menos discussões. Para a análise interpretativa, apresentação de resultados e levantamento de discussões sobre o tema no âmbito educacional, selecionados dez trabalhos. Os resultados mostraram que a educação matemática pode atuar como instrumento de empoderamento ao reconhecer que o fazer matemático precisa abordar questões sociais e políticas por meio de uma educação libertadora, e que ela pode atuar como instrumento de desempoderamento ao anular ou minimizar o poder criador de estudantes e professores, estimulando sua ingenuidade em detrimento de sua criticidade e satisfazendo os interesses dos grupos dominantes.

Este artigo tem por objetivo descrever como um processo de formação continuada pode ser construído a partir de uma (re)leitura da epistemologia freireana e do trabalho desenvolvido nos círculos de cultura. Esta investigação tem abordagem qualitativa, desenvolvida com cinco docentes dos anos iniciais do Ensino Fundamental de uma escola estadual de São Paulo. Nesta pesquisa, foi estabelecida uma ação de formação na qual, ao longo de quinze encontros, pesquisadora e participantes dialogaram a respeito de temas que foram identificados nas falas das participantes, ao descreverem as situações vivenciadas por elas no contexto escolar. Os dados produzidos foram interpretados à luz da Análise Dialógica do Discurso, oriunda dos estudos bakhtinianos. Os resultados mostram que construir uma formação continuada, com base nos pressupostos da epistemologia freireana, pode viabilizar uma tomada de consciência da realidade, por meio da superação de uma visão acrítica acerca das situações-limite vivenciadas no contexto escolar, bem como o desenvolvimento de atos-limites para a superação dessas situações e para a construção de uma consciência crítica.

Este artigo tem como objetivo apresentar um panorama das pesquisas que tratam do uso de vídeos no ensino de matemática entre 2015 e 2020, e discutir o papel da formação de professores na viabilização desse uso. Os trabalhos encontrados foram divididos em três vertentes: gravação de aula, produção de vídeo e vídeo como recurso didático. A partir dessa organização, percebemos o potencial dos vídeos para os processos de ensino e de aprendizagem de matemática, principalmente quando a prática com essas mídias é feita de forma intencional e reflexiva. Destacamos também a escassez de estudos sobre formações de professores que oportunizem o uso de vídeos e apresentamos uma proposta de curso de formação, à luz da cyberformação. Os professores participantes dessa formação revelaram mudanças em suas concepções sobre o uso de vídeos e posturas em sala de aula, evidenciadas pelas atividades produzidas, em que o vídeo atua como um partícipe na produção de conhecimento. Com esta apresentação e discussão, pretendemos estimular o desenvolvimento de ações de formação, bem como de mais pesquisas nessa temática.

ResumoEste artigo tem por objetivo refletir sobre como a Educação Matemática Crítica tem sido discutida em processos de ensino e na prática pedagógica de professores dos anos iniciais do Ensino Fundamental. Para tal, apresenta um estudo exploratório realizado a partir do mapeamento de produções científicas brasileiras que abordaram o ensino da Matemática na perspectiva crítica. Foram analisados 174 trabalhos, entre artigos, dissertações e teses do Banco Nacional de Teses da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (Capes) e da Scientific Library Electronic Online (SciELO), no período de 2002 a 2019. Esses trabalhos foram categorizados conforme sujeitos/focos da pesquisa. A partir dessa organização, identificamos os níveis de escolaridade em que o ensino da Matemática sob uma perspectiva crítica é discutido com mais frequência, o que possibilitou fomentarmos reflexões a respeito da necessidade de realizarmos pesquisas sobre essa temática nos níveis com menor frequência. Para a análise interpretativa, apresentação de resultados e levantamento de discussões sobre a temática nos anos iniciais, foram selecionados 11 trabalhos. Os resultados mostraram que existe uma tendência em relacionar a Educação Matemática Crítica com atividades que discutem Modelagem Matemática ou Matemática Financeira. Além disso, no ensino com perspectiva crítica, o diálogo é posto como padrão de comunicação indispensável ao processo de investigação e reflexão coletiva, uma vez que promove o desenvolvimento da autonomia e a formação da cidadania crítica.Palavras-chave: Educação matemática crítica, Estudo exploratório, Revisão bibliográfica, Anos iniciais do ensino fundamental. AbstractThis article aims to reflect on how critical mathematics education has been discussed in teaching processes and in the pedagogical practice of teachers in the early years of elementary school. For this purpose, it presents an exploratory study based on the mapping of Brazilian scientific productions that addressed teaching of mathematics in the Critical Perspective. 174 papers were analyzed, including articles, dissertations and theses from the National Bank of theses from the Coordination of the Improvement of Higher Education Personnel (Capes) and from the Scientific Library Electronic Online (SciELO) in the period from 2002 to 2019. These works were categorized according to the subjects/focus of the research based on this organization. We identified the educational levels in which teaching mathematics from a critical perspective is discussed more frequently, which made it possible to foster reflections on the need to conduct research on this theme in levels less frequently. For interpretative analysis, presentation of results and survey of discussions on the theme in the early years of elementary school, we selected 11 papers. The results showed that there is a tendency to relate Critical Mathematics Education to activities that discuss Mathematical Modeling or Financial Mathematics. Critical perspective, dialogue is seen as an indispensable communication pattern for the collective investigation and reflection process, as it promotes the development of autonomy and the formation of critical citizenship.Keywords: Critical mathematics education, Exploratory study, Literature review, Early years elementary school. ResumenEste artículo busca reflexionar sobre lo que la educación matemática crítica ha sido discutida en los procesos de enseñanza y aprendizaje y en la práctica pedagógica de los docentes en los primeros años de la escuela primaria. Para ello, presenta un estudio exploratorio a partir del mapeo de producciones científicas brasileñas la enseñanza de las matemáticas en la Perspectiva Crítica. Se analizaron 174 trabajos, incluyendo artículos, disertaciones y tesis del Banco Nacional de Tesis de la Coordinación de la Mejora del Personal de Educación Superior (Capes) y de la Scientific Library Electronic Online (SciELO) en el período 2002 a 2019. Estos trabajos fueron categorizados de acuerdo a los temas/foco de investigación con base en esta organización, identificando los niveles educativos en los que se discute con mayor frecuencia la enseñanza de las matemáticas desde una perspectiva crítica, lo que permitió a comentar reflexiones sobre la necesidad de realizar investigaciones sobre este tema en niveles menos frecuentes. Para análisis interpretativo, presentación de resultados y relevamiento de discusiones sobre el tema en los primeros años de la escuela primaria, seleccionamos 11 trabajos. Los resultados mostraron que existe una tendencia a relacionar la Educación Matemática Crítica con actividades que discuten Modelo Matematico o Matemática Financiera. Y, además, en la enseñanza con perspectiva el diálogo crítico se coloca como un estándar comunicativo indispensable para el proceso de investigación y reflexión colectiva, ya que promueve el desarrollo de la autonomía y la formación de una ciudadanía crítica.Palabras clave: Educación matemática crítica, Estudio exploratorio, Revisión bibliográfica, Primeros años de la escuela primaria.

Apresentamos o paradoxo de Olbers e algumas propostas de soluções com argumentos geométricos baseados em modelos cosmológicos e astrofísicos simples. Um cálculo do esplendor do céu, pouco conhecido, mostra que a contribuição da expansão do Universo à escuridão da noite é responsável por pouco mais do que a metade do efeito, sendo o restante explicado pela baixa distribuição de estrelas (e galáxias) que brilham por um tempo finito no Universo. Este assunto pode ser explorado no Ensino Médio ou na Graduação de forma instigante, interdisciplinar e histórica.