Ni Luh Dewi Sintiari

The reconfiguration graph of the ‐colorings of a graph , denoted , is the graph whose vertices are the ‐colorings of and two colorings are adjacent in if they differ in color on exactly one vertex. A graph is said to be recolorable if is connected for all . We demonstrate how to use the modular decomposition of a graph to prove that it is recolorable. In particular, we prove that every (, diamond)‐free graph, every (, house, bull)‐free graph, and every (, , co‐fork)‐free graph is recolorable. A graph is prime if it cannot be decomposed by modular decomposition except into single vertices. For a prime graph , we study the complexity of deciding if is ‐colorable and the complexity of deciding if there exists a path between two given ‐colorings in . Suppose is a hereditary class of graphs. We prove that if every blowup of every prime graph in is recolorable, then every graph in is recolorable.

Keterbatasan akses terhadap fasilitas teknologi digital menjadi salah satu permasalahan yang dihadapi anak-anak dari keluarga kurang mampu, khususnya yang berada dalam kondisi keluarga tidak ideal. Kondisi ini berpotensi menghambat penguasaan literasi digital yang diperlukan dalam proses pembelajaran dan interaksi sosial di era digital. Program Pengabdian kepada Masyarakat ini bertujuan untuk meningkatkan literasi digital anak-anak di Lembaga Kesejahteraan Sosial Anak melalui pengembangan keterampilan penggunaan teknologi, pemahaman keamanan digital, etika berinternet, serta kemampuan dasar dalam pembuatan konten dan coding sederhana. Kegiatan ini merupakan program pengabdian berbasis pelatihan dengan desain pembelajaran partisipatif, yang melibatkan peserta didik tingkat SMP dan SMA sebagai subjek kegiatan. Metode pelaksanaan meliputi ceramah, diskusi, simulasi, dan praktik langsung, sedangkan evaluasi dilakukan melalui post-test untuk mengukur peningkatan kemampuan literasi digital peserta. Hasil kegiatan menunjukkan adanya peningkatan kemampuan peserta dalam menggunakan perangkat dan aplikasi digital, meningkatnya kesadaran terhadap keamanan dan etika bermedia sosial, serta bertambahnya keterampilan dasar dalam pembuatan konten digital. Program ini berimplikasi pada penguatan kesiapan peserta dalam memanfaatkan teknologi secara aman, etis, dan produktif. Dengan demikian, pelatihan literasi digital ini efektif dalam meningkatkan pemahaman dan penerapan penggunaan teknologi secara bijak, aman, dan kreatif sebagai bekal menghadapi tantangan dunia digital.

Banyak anak dan remaja dari kelompok rentan belum mendapatkan akses terhadap pendidikan bahasa asing yang memadai. Keterbatasan ini berdampak pada rendahnya motivasi dan kesiapan mereka dalam menghadapi tantangan global. Kegiatan pengabdian ini bertujuan untuk menganalisis efektivitas pelatihan bahasa asing berbasis komunitas dalam meningkatkan pemahaman dasar, motivasi, dan kepuasan belajar peserta. Subjek kegiatan ini adalah 50 anak dan remaja dari Lembaga Kesejahteraan Sosial Anak (LKSA) dengan latar belakang usia dan kemampuan yang beragam. Data dikumpulkan melalui angket post-test yang mengukur aspek pemahaman bahasa, kualitas pengajaran, dan kepuasan belajar, dengan menggunakan instrumen berupa kuesioner skala Likert. Teknik analisis data yang digunakan adalah statistik deskriptif kuantitatif. Hasil menunjukkan bahwa pemahaman dasar peserta terhadap bahasa asing berada pada kategori positif, dengan respon sangat positif terhadap kualitas pengajaran dan materi pelatihan. Simpulan dari kegiatan ini menunjukkan bahwa pendekatan pelatihan berbasis komunitas dan metode “belajar sambil bermain” efektif dalam meningkatkan motivasi dan kepuasan belajar anak dari kelompok rentan. Implikasinya, pelatihan nonformal berbasis komunitas dapat menjadi alternatif strategis dalam memperluas akses pendidikan bahasa asing secara inklusif.

A theta is a graph made of three internally vertex‐disjoint chordless paths , of length at least 2 and such that no edges exist between the paths except the three edges incident to and the three edges incident to . A pyramid is a graph made of three chordless paths , of length at least 1, two of which have length at least 2, vertex‐disjoint except at , and such that is a triangle and no edges exist between the paths except those of the triangles and the three edges incident to . An even hole is a chordless cycle of even length. For three nonnegative integers , let be the tree with a vertex , from which start three paths with , and edges, respectively. We denote by the complete graph on vertices. We prove that for all nonnegative integers , the class of graphs that contain no theta, no , and no as induced subgraphs have bounded treewidth. We prove that for all nonnegative integers , the class of graphs that contain no even hole, no pyramid, no , and no as induced subgraphs have bounded treewidth. To bound the treewidth, we prove that every graph of large treewidth must contain a large clique or a minimal separator of large cardinality.