Saad Raza

Étude de l’influence d’une phase dispersée sur la stabilité du système Rayleigh-Bénard: L'interaction entre convection thermique et particules en suspension est au cœur de nombreux processus géophysiques et industriels, allant des écoulements magmatiques et des courants sédimentaires aux réacteurs chimiques à bulles. Même à des concentrations diluées, les particules peuvent altérer profondément la stabilité convective par leur quantité de mouvement et leurs échanges thermiques avec le fluide environnant. Malgré son importance, un cadre général permettant de distinguer les rétroactions mécaniques et thermiques reste limité. Cette thèse aborde ce défi en étudiant la stabilité linéaire du système Rayleigh-Bénard (RB) dans des couches fluides contenant une phase dispersée de particules thermiques non browniennes, en utilisant une approche eulérienne à deux fluides. Une attention particulière est portée à la manière dont les propriétés des particules (densité, capacité thermique) et leurs caractéristiques géométriques (taille) se combinent avec les conditions d'injection aux limites pour influencer le déclenchement de la convection. Dans la première partie de ce travail, les particules sont introduites dans le système à leur vitesse terminale et à une température prescrite. Les résultats montrent que les particules, lourdes comme légères, stabilisent invariablement le système, augmentant considérablement le nombre de Rayleigh critique : jusqu'à 30 pour les bulles et 60 pour les particules plus lourdes que le fluide à des fractions volumiques de 0,1 %. Lorsque les particules sont injectées à leur vitesse terminale, la divergence du champ de vitesse des particules disparaît partout dans le système, assurant une concentration uniforme et empêchant l'accumulation. La stabilisation résulte du couplage mécanique, qui amortit le mouvement du fluide, et de l'inertie thermique, qui modifie l'échange thermique interphasique. Une deuxième configuration examine le système de RB particulaire (RBp), où les particules sont injectées à différentes vitesses d'entrée et à flux volumétrique constant. Les résultats montrent que la modification de la vitesse d'injection permet l'accumulation des particules et produit une asymétrie : l'augmentation de la vitesse d'entrée déstabilise le système pour les particules lourdes, mais le stabilise progressivement pour les particules légères. L'accumulation dépend également du régime d'injection, apparaissant dans les régions descendantes pour l'injection subterminale et dans les régions ascendantes pour l'injection superterminale. Lorsque la vitesse d'injection correspond à la vitesse terminale, aucune accumulation ne se produit car la concentration en particules reste constante. Enfin, le rôle du couplage thermique est étudié en faisant varier le rapport de capacité thermique massique particules/fluide. Les résultats montrent que pour les particules lourdes, un couplage plus fort améliore systématiquement la stabilité, tandis que pour les particules légères, il peut se stabiliser ou se déstabiliser selon les conditions d'injection et le flux. Dans tous les cas, le début de la convection reste stationnaire, se produisant par une bifurcation en fourche comme dans le problème RB classique, mais avec des seuils significativement décalés et des structures spatiales modifiées. L'ensemble de ces résultats démontre que même des suspensions diluées peuvent décaler les seuils de convection de plus d'un ordre de grandeur et, dans certains cas, permettre la convection sous chauffage par le haut. Les résultats établissent une base théorique pour la convection particulaire RB et fournissent un cadre pour de futures études expérimentales et numériques pertinentes pour les flux géophysiques, environnementaux et industriels.

The linear stability of a thermally stratified fluid layer between horizontal walls, where non-Brownian thermal particles are injected continuously at one boundary and extracted at the other – a system known as particulate Rayleigh–Bénard (pRB) – is studied. For a fixed volumetric particle flux and minimal thermal coupling, reducing the injection velocity stabilises the system when heavy particles are introduced from above, but destabilises it when light particles are injected from below. For very light particles (bubbles), low injection velocities can shift the onset of convection to negative Rayleigh numbers, i.e. heating from above. Particles accumulate non-uniformly near the extraction wall and in regions of strong vertical flow, aligning with either wall-impinging or wall-detaching zones depending on whether injection is at sub- or super-terminal velocity. The increase of the volumetric particle flux always enhances these effects.

The effects of a dispersed particulate phase on the onset of Rayleigh–Bénard (RB) convection in a fluid layer are studied theoretically by means of a two-fluid Eulerian modelization. The particles are non-Brownian, spherical, with inertia and heat capacity, and are assumed to interact with the surrounding fluid mechanically and thermally. We study both the cases of particles denser and lighter than the fluid that are injected uniformly at the system's horizontal boundaries with their settling terminal velocity and prescribed temperatures. The performed linear stability analysis shows that the onset of thermal convection is stationary, i.e., the system undergoes a pitchfork bifurcation as in the classical single-phase RB problem. Remarkably, the mechanical coupling due to the particle motion always stabilizes the system, increasing the critical Rayleigh number (Rac) of the convective onset. Furthermore, the particle to fluid heat capacity ratio provides an additional stabilizing mechanism that we explore in full by addressing both the asymptotic limits of negligible and overwhelming particle thermal inertia. The overall resulting stabilization effect on Rac is significant: for a particulate volume fraction of 0.1%, it reaches up to a factor of 30 for the case of the lightest particle density (i.e., bubbles) and 60 for the heaviest one. This work extends the analysis performed by Prakhar and Prosperetti [“Linear theory of particulate Rayleigh-Bénard instability,” Phys. Rev. Fluids 6, 083901 (2021)], where the thermo-mechanical stabilization effect has been first demonstrated for highly dense particles. Here, by including the effect of the added-mass force in the model system, we succeed in exploring the full range of particle densities. Finally, we critically discuss the role of the particle injection boundary conditions which are adopted in this study and how their modification may lead to different dynamics that deserve to be explored in the future.