Ademir Damazio

O artigo é resultado de investigação dos componentes conceituais de apreensão do movimento algébrico no primeiro ano escolar em um livro didático brasileiro e em um livro didático russo do sistema de ensino Elkonin-Davidov. O foco da análise foi a presença de conceitos da álgebra nas proposições didáticas dos dois livros. Conclui-se que o livro brasileiro expressa um processo visual e algorítmico focado na memorização decorrente da ação de contagem em relação direta com as figuras, e não oportuniza a identificação dos elementos essenciais ao tratar da resolução de problemas. O livro russo expressa um processo que coloca os estudantes em movimento de pensamento mediado pela relação entre grandezas, considerada como a relação essencial do conceito teórico de número, e que se traduz na relação todo-partes para o conceito de adição e subtração. Neste processo de apropriação, a álgebra se apresenta em interconexão conceitual com a aritmética e a geometria.

This article is linked to research data from a master’s programme and investigates the students’ position regarding the social and pedagogical conditions for the process of acquiring scientific knowledge. It adopts the assumption that the aforementioned conditions are essential, for the peculiarity of the study activity, for the development of students’ full capacities through the acquisition of scientific theoretical knowledge. The object of this study is examined following the principles of historical and dialectical materialism seen through the foundations of the historical-cultural theory based on Davídov, Leontiev and Vygotski. These authors offer arguments for the development of the idea that social and pedagogical conditions are inseparable when the perspective of an omnilateral human formation is sought, which necessarily involves the appropriation of scientific knowledge.

O objetivo deste artigo é discutir as necessidades e os motivos de professoras dos anos iniciais em buscar, nos cenários de atuação docente e formação em matemática, novas perspectivas para a prática desenvolvida no contexto escolar. Constitui-se pela continuidade da leitura de um estudo de caráter científico, que traz relatos não analisados no texto original de maior abrangência. Para tanto, a discussão é fundamentada nos pressupostos da Teoria do Ensino Desenvolvimental como objetivação didática da Teoria Histórico-Cultural e da Teoria da Atividade. Para a análise dos dados foram selecionados excertos oriundos de entrevistas e encontros formativos sobre a proposta de ensino desenvolvimental pertinente ao ensino de matemática, com ênfase no conceito de número. Os resultados indicam que o debate mediado pela unidade dialética: ensino tradicional e ensino desenvolvimental gera, entre as professoras, necessidades de ações promotoras da efetivação do motivo de proporcionar aprendizagem efetiva de conceitos matemáticos por parte dos estudantes. O processo de formação, mediada por essas duas possibilidades de compreensão referentes à organização didático-pedagógica da atividade de estudo, se constitui em condição para as professoras compreenderem as necessidades emergentes na prática pedagógica, geradoras de motivo para buscar novas ações. Estas superam aquelas da perspectiva didática e metodológica de apenas teor instrumental. Por consequência, revelam-se como possibilidade de compreensão de que é a própria organização do ensino que cria a necessidade da atividade de estudo.

Kopnin (1978). A presente pesquisa, de natureza teórica, objetiva apresentar uma interpretação alternativa da relação entre o histórico e o lógico que adota como referência uma ontologia histórico-social. Para tanto, toma como referência e principal fonte de pesquisa a obra de maturidade de Lukács (2010, 2012, 2013). Isso porque o autor põe no centro do processo do conhecimento o objeto em sua multilateralidade. Tal postura conduz à necessidade de interpretações que não se reduzem a planos homogeneizadores, como é o caso da lógica. No que se refere à organização do ensino com vista à apropriação do pensamento teórico, essa interpretação contribui, pois aponta para a necessidade de especificação da função do conhecimento para a apropriação da realidade, assim como a sua particularidade. Por sua vez, tais aspectos emergem da análise desse conhecimento como produção histórica da humanidade que possui momentos de permanência na mudança.

Esta Entrevista foi realizada com o professor Dr. Ademir Damazio por e-mail, na data de 28/02/2024. Neste diálogo, ocorreu o resgate de informações históricas de sua vida e atuação na Educação e Educação Matemática no estado de Santa Catarina, desde quando ele ingressou na antigo Ginásio Normal, seguido do Curso Normal para constituir-se professor; e, depois, na Licenciatura em Matemática quando decidiu ser realmente professor de Matemática. Depois disso, teve uma vida dedicada à Educação Matemática e, nos últimos tempos tem se voltado aos estudos e pesquisas, cujo objeto tem como centralidade o pensar teoricamente. Isso, traduzido para o contexto curricular escolar, significa se fundamentar na relação essencial de cada conceito matemático que, necessariamente, se relaciona com outros constituintes de um sistema mais amplo. Enfim, nesta entrevista, o Professor Ademir apresenta parte da sua história e trajetória de vida desde a opção pela carreira do magistério para ser professor de Matemática, até a dedicação completa ao ensino, à pesquisa e à formação de professores de Matemática. Caminho seguido, por muitos anos, pela Educação Matemática, ao lado de pesquisadores e professores, por atuar em cursos de Graduação e Pós-Graduação.

This article is based on studies carried out within a Research Group in the South of Santa Catarina. This is a documentary analysis developed in the context of Mathematics Education, specifically on the way mathematics teaching is organized, based on the foundations of the Historical-Cultural Theory (THC) and two of its offshoots, the Developmental Teaching Theory (TED ) and the Teaching Orientation Activity (AOE). The delimited objective was to establish some approximations between the Study Activity, proposed by Davídov, and the Teaching Guiding Activity, by Moura for the initial years of Elementary School. The constitution movement was marked by a dialectical process, which was structured into two topics: 1) Study Activity and its components; and 2) Teaching Guiding Activity: some approaches to the Study Activity. The analysis made it possible to reveal the theoretical basis (Leontiev); the purpose (the formation of theoretical thinking); teaching organized by the teacher; the joint activity in unity, carried out by the teacher (teaching) and the students, of learning, and the relationship between the study task and the Learning Triggering Situation as some of the approaches between Davídov and Moura. O presente artigo está alicerçado em estudos realizados no interior de um Grupo de Pesquisa do Sul de Santa Catarina. Trata-se de uma análise documental desenvolvida no contexto da Educação Matemática, especificamente sobre o modo de organização do ensino de matemática, com base nos fundamentos da Teoria Histórico-Cultural (THC) e dois de seus desdobramentos, a Teoria do Ensino Desenvolvimental (TED) e a Atividade Orientadora de Ensino (AOE). O objetivo delimitado foi estabelecer algumas aproximações entre a Atividade de Estudo, proposta por Davídov, e a Atividade Orientadora de Ensino, de Moura para os anos iniciais do Ensino Fundamental. O movimento de constituição foi marcado por um processo dialético, que foi estruturado em dois tópicos: 1) Atividade de Estudo e seus componentes; e 2) Atividade Orientadora de Ensino: algumas aproximações com a Atividade de Estudo. A análise possibilitou revelar a base teórica (Leontiev); a finalidade (a formação do pensamento teórico); o ensino organizado pelo professor; a atividade conjunta em unidade, realizada pelo professor (de ensino) e pelos estudantes, de aprendizagem, e a relação entre a tarefa de estudo e a Situação Desencadeadora de Aprendizagem como algumas das aproximações entre Davídov e Moura.

O estudo se orienta pela Teoria Histórico-Cultural. Trata da seguinte questão: qual base teórica orienta a organização do ensino nos estágios curriculares supervisionados em três cursos de Educação Física, que formam professores para atuarem em escolas situadas em uma mesma região geográfica? Adota como: unidade de análise, as orientações para a organização do ensino no Estágio Curricular; o elemento indecomponível, base teórica; e suas respectivas propriedades gerais, princípios orientadores, concepção teórica, natureza do objeto da Educação Física, concepção de corpo/mente e teoria/prática, criação/reprodução. Estabelece tarefas e seis ações de pesquisas. O estudo revela que os três cursos apresentem posicionamentos teóricos distintos que se caracterizam, entre conservador, eclético e transformador. Contudo, consideram o estágio como espaço de aplicação de conhecimentos.

Resumo Este artigo se apresenta no contexto de organização do ensino numa perspectiva materialista histórica e dialética. Mais especificamente, sua referência é o ensino desenvolvimental, proposto por Davýdov e seus colaboradores. A delimitação se expressa na seguinte questão de pesquisa: quais as manifestações do movimento do pensamento conceitual de fração nas tarefas particulares do livro didático e de orientação ao professor, quando a referência é o modo davydoviano de organização do ensino? Nesta pesquisa bibliográfica, os dados de análise tomam como amostra cinco tarefas particulares extraídas do livro didático do 5º ano, baseadas na proposição de Davýdov, acompanhadas pelo livro de orientação ao professor. As três primeiras tarefas explicitam o movimento de redução do concreto ao abstrato; as demais revelam o movimento do pensamento de ascensão do abstrato ao concreto. O estudo revela que os processos de redução e ascensão direcionam o pensamento para a apropriação das relações essenciais que constituem o conceito de fração. A essência se manifesta no problema de medição, gerador da necessidade de subdivisão da unidade de medida, que constituirá a unidade intermediária. Os dois movimentos se caracterizam por processos mediados que levam o pensamento à abstração e à generalização das conexões internas constituintes da lei e da causa do conceito.

Um esboço sobre a natureza dos objetos da matemática 1 Resumo: A natureza dos objetos da Matemática é um dos temas que reflete posicionamentos distintos em relação ao processo de ensino da disciplina. A partir dessa premissa, o presente texto tem como objetivo discutir o processo histórico-lógico de desenvolvimento da Matemática, na especificidade de seus objetos, a partir de concepções realistas e antirrealistas. Além disso, atenta para as manifestações de uma inversão metafísica da compreensão desses objetos. Esse objetivo surgiu a partir do seguinte questionamento: Como se expressa a compreensão sobre a natureza dos objetos da Matemática no processo de desenvolvimento dessa ciência a partir de concepções materialistas e idealistas, realistas e antirrealistas? A discussão inicia pela caracterização dos objetos da Matemática a partir de suas manifestações realistas e antirrealistas, com ênfase nos processos de entificação realizados pelos pitagóricos, por Platão e por Aristóteles. Em seguida, realiza-se um movimento de caracterização da compreensão dos objetos da Matemática a partir do idealismo e do materialismo. Tais abordagens são realizadas a partir de uma outra, a filosófico-histórica, com o intuito de desnudar a essência pela qual se expressa o entendimento sobre os objetos matemáticos como necessário em processos de educação escolar. Palavras-chave: Filosofia da matemática; Concepções de Matemática; Educação Matemática. The nature of mathematical objects outlined Abstract: The nature of mathematical objects is one of the themes in the process of teaching mathematics that reflects distinctive positions. Based on this premise, the present article aims to discuss the historical-logical process of development of Mathematics, taking into account the specifics of its objects, found on unrealistics and realistics concepts. Furthermore, it considers the manifestations in the comprehension of metaphysics inversion of these objects. This objective emerges from the following question: How is the comprehension of the nature of mathematical objects in the process of development of this science based on materialistic and idealistic, realistic and unrealistic concepts expressed? The discussion begins with the characterization of the mathematical objects from the realistics and unrealistics manifestations, with an emphasis on the process of entification which was carried out by pythagoreans, such as Plato and Aristotle. Subsequently, it provides the characterization of the comprehension of the mathematical objects based on idealism and materialism. The approaches applied are based on another one, that is the philosophical and historical one, which intends to unveil the essence by which it expresses the comprehension of the mathematical objects as paramount for the educational process. Key-words: Philosophy of Mathematics; Mathematical concepts; Mathematics Education. Un esbozo sobre la naturaleza de los objetos matemáticos Resumen: La naturaleza de los objetos matemáticos es uno de los temas que refleja diferentes posiciones en relación con el proceso de enseñanza de la disciplina. A partir de esta premisa, el presente texto tiene como objetivo discutir el proceso histórico-lógico del desarrollo de la matemática, en la especificidad de sus objetos, a partir de concepciones realistas y antirrealistas. Además, está atenta a las manifestaciones de una inversión metafísica de la comprensión de estos objetos. Este objetivo surgió del siguiente cuestionamiento: ¿Cómo se expresa la comprensión de la naturaleza de los objetos matemáticos en el proceso de desarrollo de esta ciencia a partir de concepciones materialistas e idealistas, realistas y antirrealistas? La discusión comienza con la caracterización de los objetos matemáticos a partir de sus manifestaciones realistas y antirrealistas, con énfasis en los procesos de entificación realizados por los pitagóricos, Platón y Aristóteles. En seguida, se realiza un movimiento para caracterizar la comprensión de los objetos matemáticos basado en el idealismo y el materialismo. Tales enfoques son realizados a partir de un otro, el filosófico-histórico, con la intención de despojar la esencia por la cual se expresa el entendimiento sobre los objetos matemáticos como necesarios en procesos de la educación escolar. Palabras clave: Filosofía de la matemática; Concepciones de Matemáticas; Educación Matemática. Data de registro: 22/09/2020 Data de aceite: 28/04/2021

O presente trabalho descreve o contexto de organização do ensino em que ocorre o desenvolvimento dos conceitos geométricos no primeiro ano do ensino fundamental. Fundamenta-se na teoria histórico-cultural, em especial as orientações de Davýdov e seus colaboradores. Tem como questão: Como são introduzidos os conceitos geométricos no primeiro ano do ensino fundamental no Sistema Elkonin-Davidov-Repkin? A referência de análise é os livros didáticos do referido ano escolar produzidos pelo grupo de Davýdov e o respectivo livro de orientação aos professores. Prioriza algumas tarefas particulares que introduzem os conceitos com teor geométrico. O estudo revela que as tarefas colocam o pensamento dos estudantes em movimento para as primeiras apropriações teóricas de conceitos geométricos, como ponto, reta e segmento, que expandem para linhas (curvas, quebradas, abertas, fechadas) e comprimento. Há articulação com os componentes da aritmética e da álgebra, mediados pela relação entre grandezas.