Maksym Borysenko

Free vibrations of an isotropic thick‐walled circular cylindrical shell with one end rigidly clamped, and the other free, are investigated numerically and experimentally. The natural frequencies and corresponding mode shapes are determined using the finite element method within a three‐dimensional elasticity formulation, employing solid finite elements. The article focuses on constructing a reliable finite element model, including selecting element types and mesh density based on accuracy, convergence, and computational efficiency. In the article, solve a test problem to verify the numerical model and present a detailed convergence analysis. An experimental study of free vibrations based on stroboscopic interferometry, which allows full‐field visualization of vibration mode shapes and determination of natural frequencies with sufficient accuracy. A comparison between numerical and experimental results demonstrates good agreement, confirming the reliability of the proposed modeling approach. The research study has been used in the design and analysis of thick‐walled cylindrical shell structures in engineering applications, as well as for validating numerical and analytical methods for the vibration analysis of shell systems.

Using the finite element method, the frequencies of free vibrations of a cantilevered closed corrugated circular cylindrical shell of elliptical cross-section are determined. Some forms of natural vibrations are given.

Методом скінченних елементів визначено частоти і форми вільних коливань тонкої гофрованої незамкнутої циліндричної оболонки з вільним та жорстко закріпленим одним та двома торцями. Проведено порівняння отриманих результатів з результатами для незамкнутої оболонки з іншим кутом розкриття та замкнутої оболонки з однаковими геометричними та фізико-механічними параметрами, а також граничними умовами. Реалізовані у роботі підходи дають можливість досліджувати динамічні характеристики гофрованих оболонок інших конфігурацій і можуть бути використані для оцінки точності інших підходів.

Розглянуто вільні коливання ізотропних п’ятикутних пластин з отвором у центрі з різними варіаціями жорсткого закріплення на краях та отворі на основі двох різних підходів. Поширено метод скінченних елементів до розрахунку частоти та форми вільних коливань пластин вказаного класу. Експериментально визначені частоти і форми вільних коливань п’ятикутної пластини з жорстко закріпленим отвором у центрі. Проведене порівняння результатів двома методами показало хорошу збіжність отриманих частот. Реалізовані підходи дають можливість досліджувати динамічні характеристики пластин інших конфігурацій і можуть бути використані для оцінки точності інших підходів.

Розглянуто вільні коливання ізотропних п’ятикутних пластин різної товщини з вільними краями на основі двох різних підходів. Поширено підхід Релея—Рітца на розрахунок частот вільних коливань п’ятикутних пластин. Методом скінченних елементів розраховані частоти та форми вільних коливань пластин вказаного класу. Проведено порівняння розрахованих частот та встановлено точність розрахунків двома методами. Проведено порівняння отриманих форм коливань методом скінченних елементів з формами коливань, отриманими чисельно та експериментально іншими авторами.

УДК 339.9.01DOI: 10.31359/2312-3427-2019-2-80 А.В. Завгородній, канд. фіз.-мат. наукAndrew-mdu@ukr.net0000-0002-2598-2106Миколаївський міжрегіональний інститут розвитку людини вищого навчального закла