Dimitrios Toulikas

A bstract: AdS ₃ × S ³ × S ³ solutions warped over a Riemann surface, Σ, are indexed by a parameter, γ , that defines the superconformal algebra, D (2, 1; γ ) ⨁ D (2, 1; γ ) they preserve. We show that these solutions come from multiple back-reacted M2-M5 spikes, and that different values of γ correspond to different scaling limits of the same M2-M5 solutions. We find that when γ switches from positive to negative, the infrared region of the AdS ₃ switches from the tip of spikes, far from the M5 branes, to the bottom of the spikes, far from the M2 branes. We also explain how the bubbling negative- γ solutions emerge from the geometric transition of multiple M2-M5 spikes.

Les vides de Sitter et les micro-états de trous noirs en théorie des cordes: Depuis la découverte que l'expansion de notre univers est probablement entraînée par l'énergie du vide, la recherche de vides de Sitter en quatre dimensions dans la théorie des cordes est devenue un des principaux objectifs de la phénoménologie des cordes. Cependant, malgré deux décennies d'efforts, la construction de vides de Sitter métastables reste un grand défi, et la construction vieille de vingt ans de Kachru, Kallosh, Linde et Trivedi (KKLT), bien que controversée, demeure un des exemples prototypes. Le scénario KKLT est une construction en deux étapes, où, dans un premier temps, la théorie des champs effective en quatre dimensions est utilisée pour obtenir un vide AdS4 supersymétrique, puis des anti-branes D3 sont ajoutées pour briser la supersymétrie et relever l'énergie du vide à une valeur positive. Dans la première partie de cette thèse, nous étudions en détail certains aspects des deux étapes de cette proposition. D'une part, nous fournissons une description en dix dimensions des vides AdS4 intermédiaires en utilisant le langage de la géométrie complexe généralisée. D'autre part, nous étudions la rétroaction des anti-branes D3 et découvrons qu'elles génèrent aussi des flux de trois-forme. Nous répertorions toutes les composantes de ce flux, calculons leur effet sur les D7-branes enroulées autour des cycles de quatre dimensions dans la variété de compactification, et élaborons un scénario de type KKLT plus minimaliste. Dans la deuxième partie de la thèse, nous travaillons sur la nature de la microstructure des trous noirs, un autre problème important que la théorie des cordes devrait résoudre. En relativité générale, les trous noirs sont caractérisés de manière unique par peu de paramètres asymptotiques. Cependant, les trous noirs possèdent aussi une énorme entropie S, qui devrait être expliquée par une description microscopique. Nous examinons cette divergence numérique à travers le prisme de la proposition des fuzzballs, qui affirme qu'il existe e^S solutions sans horizon qui ressemblent au trou noir de loin, mais diffèrent à proximité de l'horizon. Plus précisément, nous travaillons dans le cadre du programme des géométries de microétats, qui concerne les fuzzballs décrits comme des solutions sans horizon en supergravité. Nous étudions le trou noir M2-M5-P, dont l'entropie à faible couplage provient du fractionnement de chaque brane M2 en bandes reliant des branes M5 parallèles. La rétroaction de telles bandes M2 est similaire à un pic de Callan-Maldacena, et pour plusieurs branes M5 et M2, on obtient une structure complexe en forme de labyrinthe à laquelle on peut ajouter des ondes de quantité de mouvement. Globalement, ce «super-maze» préserve quatre supercharges, mais localement, ce nombre est porté à seize. Inspirés par ce résultat, nous montrons que toutes les géométries de microétats connues sont basées sur des «themelia», des configurations de branes présentant cet accroissement local de supersymétrie. Nous expliquons pourquoi les solutions de supergravité rétroagies correspondant aux themelia devraient être lisses et sans horizon, et discutons des progrès récents dans la construction des solutions de supergravité du super-maze. Nous montrons que les solutions de supergravité pour les systèmes d'intersection 1/4-BPS de branes M2 et M5 sont entièrement caractérisées par une fonction unique satisfaisant une équation non linéaire de type Monge-Ampère, et démontrons que, pour toute solution 1/4-BPS M2-M5, l'ajout de quantité de mouvement pour arriver à une solution 1/8-BPS est régi par un système d'équations linéaires. Enfin, comme première étape vers la construction de solutions explicites, nous examinons une limite proche des branes de certaines intersections simples M2-M5, où les équations BPS se linéarisent et l'on obtient des géométries de la forme AdS3×S3×S3×Σ, avec Σ une surface de Riemann.

A bstract: We show that the near-brane back-reaction of M2 branes ending on M5 branes has a rich “spike structure” that is determined by partitioning the numbers of M2 branes that are terminating on groups of M5 branes. The near-brane limit of the metric describing these branes has an AdS ₃ factor, implying the existence of a dual CFT. Each partition of the M2 and M5 charges among spikes gives rise to a different “mohawk” revealing a new layer of brane fractionation. We conjecture that all these mohawks are dual to ground states of near-brane-intersection CFT’s. We show that the supergravity solutions describing these mohawks are part of the large families of AdS ₃ × S ³ × S ³ solutions described in [1]. We identify precisely which of these families are relevant to brane intersections and show that the AdS ₃ invariance emerges from the self-similarity of the spikes.

Anti-D3 branes at the bottom of warped throats, commonly used to uplift the cosmological constant in String-Theory de Sitter proposals, source a plethora of supersymmetry-breaking fluxes, that can interact nontrivially with other ingredients of the flux compactification. In this paper we perform a complex-structure decomposition of these fluxes, and compute the effect of the (0,3) flux component on the stabilization of Kähler moduli via D7-branes gaugino condensation. This allows us to obtain a new constraint on the validity of this stabilization mechanism. This effect does not appear hard to satisfy in de Sitter construction proposals that use long warped throats, but may be problematic in proposals where the warping is small.

We compute the supersymmetry-breaking three-form fluxes generated by the addition of anti-D3 branes at the tip of a Klebanov-Strassler throat. These fluxes give rise to nontrivial terms in the superpotential when the throat is embedded in a flux compactification. We describe these terms both from a ten-dimensional and from a four-dimensional perspective and show that, upon including Kähler-moduli stabilization, the resulting potential admits de Sitter minima. Our proposed de Sitter construction does not require additional supersymmetry-breaking (0,3) fluxes, and hence is more minimalist than the KKLT proposal.

Gaugino condensation on D-branes wrapping internal cycles gives a mechanism to stabilize the associated moduli. According to the effective field theory, this gives rise, when combined with fluxes, to supersymmetric AdS₄ solutions. In this paper we provide a ten-dimensional description of these vacua. We first find the supersymmetry equations for type II AdS₄ vacua with gaugino condensates on D-branes, in the framework of generalized complex geometry. We then solve them for type IIB compactifications with gaugino condensates on smeared D7-branes. We show that supersymmetry requires a (conformal) Calabi-Yau manifold and imaginary self-dual three-form fluxes with an additional (0,3) component. The latter is proportional to the cosmological constant, whose magnitude is determined by the expectation value of the gaugino condensate and the stabilized volume of the cycle wrapped by the branes. This confirms, qualitatively and quantitatively, the results obtained using effective field theory. We find that exponential separation between the AdS and the KK scales seems possible as long as the three-form fluxes are such that their (0,3) component is exponentially suppressed. As for the localized solution, it requires going beyond SU(3)-structure internal manifolds. Nevertheless, we show that the action can be evaluated on-shell without relying on the details of such complicated configuration. We find that no “perfect square” structure occurs, and the result is divergent. We compute the four-fermion contributions, including a counterterm, needed to cancel these divergences.