Macarena Elgueda-Ibarra

The aim of this study was to characterize the meanings of probability applied in Spanish compulsory secondary education textbooks. To do this, the definitions, properties, and meaning of probability involved in problem situations in two widely used textbook series were analyzed. Conceptually, the intuitive, classical, and frequency meanings were identified in all grades, and elements of the subjective and axiomatic meanings were found in the fourth grade. However, 75% of the problem situations in one publisher's textbooks and 77% in the other's relied solely on the classical meaning.

Despite the importance of problem solving in learning probability, research on the characteristics of probability problems in Spanish textbooks remains limited. This study aimed to examine probability problems in compulsory secondary education textbooks published under recent curricular regulations. Using content analysis, we reviewed two complete textbook series comprising 1,435 problems, focusing on problem fields, meanings of probability, types of sample spaces, contexts, and modes of information presentation. Reliability was ensured by applying and systematically refining categories used in previous studies, as well as by computing the intercoder reliability coefficient. The analysis revealed a strong emphasis on the classical meaning of probability, the use of contexts based on random devices, the predominance of calculation‑oriented problems involving simple or compound experiments, the main use of finite sample spaces, and the provision of information verbally. In addition, exercises prevail over illustrative examples, which are almost always proposed merely to apply the theory. We recommend improving probability problems in Spanish secondary education textbooks by balancing the meanings of probability, diversifying contexts, integrating more experimentation, and increasing the variety of sample spaces and linguistic formats used to present information.

En este trabajo nos interesamos por la presentación del tema de probabilidad en los libros de texto españoles publicados posteriormente a la última reforma curricular. El objetivo fue analizar la estructura del tema de probabilidad en dos series de libros de texto españoles de amplia difusión. Para ello se analiza, en primer lugar, una serie de elementos cualitativos que inciden en la calidad del texto y fomentan en los estudiantes el interés por su lectura. Para caracterizar la macroestructura se estudia, en primer lugar, la proporción de páginas dedicadas en cada libro al sentido estocástico, que engloba la estadística, probabilidad e inferencia, junto a la proporción de páginas dedicadas a la probabilidad. La microestructura se caracteriza por las partes en que se divide el tema, el número de ejercicios incluidos y los contenidos específicos tratados. Los resultados apuntan a la existencia de elementos cualitativos adecuados, pero escasa atención al sentido estocástico y aún menor a la enseñanza de la probabilidad. Aunque los contenidos presentados incluyen todos los marcados en las directrices curriculares, así como las ideas estocásticas fundamentales, aumentando su extensión y profundidad con el curso escolar, el significado subjetivo de la probabilidad apenas se trata y en una de las editoriales se retrasa la presentación de la probabilidad al segundo curso.

Probabilistic language is a main component in the teaching and learning of probability; however, research analyzing probabilistic language in textbooks, which are fundamental didactic tools, is scarce. Consequently, in this research, we studied the various probabilistic languages used in Spanish secondary school textbooks. We performed a detailed content analysis of two complete series (grades 1 to 4; the last with two options) of Spanish prestigious editorials published after the last curricular guidelines in 2022; 10 books in total. We researched the verbal, symbolic, tabular, and graphical language in each textbook. Results suggest differences in the way each editorial introduces its everyday and probabilistic language. Although the number of new symbols is small, some of them are complex or used inconsistently. There is scarce use of tables and graphs, except for tree diagrams and two-way tables, in the study of conditional and compound probability. We conclude with recommendations to improve probabilistic language in textbooks and facilitate the learning of probability in secondary education in this way.

This paper describes the application process of a design for the teaching of binomial distribution which incorporates the use of Fhatom software. Thirty-five Chilean high school students (15 to 18 years old) participated in the experience. The teaching design includes manipulative, computational and algebraic representations, as well as some of the recommendations of the GAISE project. A task with a context close to the students is proposed, and its solution implies the generation of sampling distributions. Based on this information, several questions are proposed that allow conjecturing about the concept and characteristics of the binomial distribution, which are later formalized. Trough the development of the proposal, the students were able to understand some concepts of the binomial distribution. En este trabajo se describe el proceso de aplicación de un diseño para la enseñanza de la distribución binomial el cual incorpora el uso del software Fhatom. En la experiencia participaron 35 estudiantes chilenos de 3º curso de Educación Media (15 a 18 años). El diseño de enseñanza considera representaciones como la manipulativa, computacional y algebraica, además se recogen algunas de las recomendaciones del proyecto GAISE. Se plantea una tarea con un contexto cercano para los estudiantes y que su solución implica la generación de distribuciones muestrales. A partir de esta información se proponen diversas cuestiones que permiten conjeturar sobre el concepto y características de la distribución binomial que posteriormente son formalizadas. Los estudiantes a través del desarrollo de la propuesta de enseñanza pudieron comprender algunos conceptos de la distribución binomial. Este trabalho descreve o processo de aplicação de um projeto para ensino da distribuição binomial que incorpora o uso do software Fhatom. Participaram da experiência 35 estudantes chilenos do 3º ano do ensino médio (15 a 18 anos). O projeto de ensino considera representações como manipulativas, computacionais e algébricas, e também algumas das recomendações do projeto GAISE. Propõe-se uma tarefa com um contexto próximo aos estudantes e a sua resolução implica a geração de distribuições amostrais. Com base nesta informação, são propostas várias questões que permitem conjecturas sobre o conceito e características da distribuição binomial que posteriormente são formalizadas. Através do desenvolvimento da proposta de ensino, os estudantes conseguiram comprender alguns conceitos da distribuição binomial.

El objetivo de este trabajo consiste analizar las situaciones que involucran gráficos estadísticos en los libros de textos escolares españoles y chilenos dirigidos a la educación primaria (6 a 11 años). Se realiza un estudio cualitativo y descriptivo de las situaciones considerando las categorías: tipo de gráfico, propósito del gráfico y nivel de lectura requerido para resolver la situación. El análisis de contenido muestra que los textos chilenos presentan un mayor número de situaciones que involucran gráficos estadísticos. En ambos países predomina el gráfico de barras, pero los textos españoles muestran una mayor variedad de tipos de gráficos conforme se progresa de curso. La mayor parte de los gráficos, en ambos contextos, son utilizados para comunicar información, mientras que los niveles de lectura se centran en la lectura directa, la comparación o la realización de cálculos sencillos. Se concluye que es necesario incorporar situaciones que abarquen de manera progresiva niveles más sofisticados de lectura con la idea de desarrollar una interpretación crítica de los datos de acuerdo con las demandas de la sociedad actual.