Vanessa da Silva Chaves de Morais

In this qualitative research, the use of manipulatives as a tool for introducing the concept of fractions was investigated. The activities were carried out with 91 elementary school students from a federal school in the municipality of Santa Maria, RS, Brazil. Based on the activities developed, the aim was to analyze whether the use of manipulatives contributed to student learning by fostering skills related to the formation of mathematical concepts involving rational numbers, understanding geometric representations, and connecting them to everyday situations. The results were analyzed through observations following the stages of Didactic Engineering. In the activity described here, it was observed that most students achieved significant progress in the assessments and subsequent tasks, and particularly enjoyed carrying out the activities, manipulating the materials, and interacting with their peers.

This study aims to investigate the contributions of digital technologies to mathematics teaching in the classroom, comparing traditional methods and technological resources in the learning process. Traditional methods, based on expository explanations, textbooks, and manual exercises, while fundamental to the development of mathematical reasoning, often limit students' ability to apply concepts in a contextualized and dynamic manner. On the other hand, the use of technologies—such as mathematical software, applications, virtual platforms, and digital learning objects—has proven effective in making content more interactive, visual, and accessible, enabling more active and personalized learning. Research indicates that a balanced integration of traditional pedagogical strategies and technological resources offers a more inclusive, participatory teaching environment adapted to the demands of the 21st century. Technologies do not replace the role of the teacher, but rather serve as allies in promoting meaningful teaching focused on the development of essential skills, such as problem-solving, critical thinking, and intellectual autonomy.

This article aims to investigate the inversion of arithmetic operations from the perspective of reflective abstraction, based on the clinical method proposed by Jean Piaget. To this end, the test entitled "The Inversion of Arithmetic Operations," presented by Piaget (1977/1995, p. 43-58), was administered to identify the level of reflective abstraction demonstrated by the research subjects. The results revealed that, of the three participants analyzed, one was at level IB—characterized by exclusive attention to content, without articulation of forms of action, thus operating with predominantly empirical abstractions. The other two subjects reached level III, demonstrating the ability to reflect on the path taken from n to n', being able to reconstruct n through the analysis and coordination of their own actions. Thus, the comparison between performances shows that subjects in Level III develop the notion of number through reflected abstraction, especially through understanding the path, ordering, and inversion of arithmetic operations.

Este artigo tem como propósito investigar a inversão das operações aritméticas sob a ótica da abstração reflexionante, fundamentando-se no método clínico proposto por Jean Piaget. Para tanto, foi aplicada a prova intitulada "A Inversão das Operações Aritméticas", apresentada por Piaget (1977/1995, p. 43-58), com o intuito de identificar o nível de abstração reflexionante demonstrado pelos sujeitos da pesquisa. Os resultados revelaram que, dos três participantes analisados, um situou-se no nível IB — caracterizado pela atenção exclusiva ao conteúdo, sem articulação das formas de ação, operando, portanto, com abstrações predominantemente empíricas. Os dois demais sujeitos alcançaram o nível III, evidenciando a capacidade de refletir sobre o percurso realizado de n a n’, sendo capazes de reconstruir n por meio da análise e coordenação de suas próprias ações. Assim, a comparação entre os desempenhos evidencia que os sujeitos no nível III desenvolvem a noção de número por meio da abstração refletida, especialmente a partir da compreensão do percurso, da ordenação e da inversão das operações aritméticas.

Nesta pesquisa qualitativa, investigou-se o uso de materiais manipuláveis como ferramenta para a introdução do conceito de fração. As atividades foram desenvolvidas com 91 alunos do Ensino Fundamental de uma Escola da rede federal no município de Santa Maria, RS. A partir das atividades desenvolvidas, pretendeu-se analisar se os materiais manipuláveis contribuíram para o aprendizado dos alunos despertando habilidades de formar conceitos matemáticos sobre os racionais, compreender a representação geométrica e relacionar a situações vinculadas ao dia a dia. Os resultados obtidos foram analisados a partir das observações seguindo as etapas da Engenharia didática. Na atividade aqui descrita, notou-se que a maior parte dos alunos teve um aproveitamento significativo nas avaliações realizadas e nas atividades posteriores e, em especial, apreciaram a realização das atividades, a manipulação dos materiais e a possibilidade de interação com os colegas.

O presente trabalho tem como objetivo investigar as contribuições do uso de tecnologias digitais no ensino da matemática em sala de aula, comparando os métodos tradicionais e os recursos tecnológicos no processo de aprendizagem. Os métodos tradicionais, baseados na explicação expositiva, no uso de livros e exercícios manuais, embora fundamentais para o desenvolvimento do raciocínio matemático, muitas vezes limitam a capacidade dos alunos em aplicar conceitos de forma contextualizada e dinâmica. Por outro lado, o uso de tecnologias — como softwares matemáticos, aplicativos, plataformas virtuais e objetos digitais de aprendizagem — tem se mostrado eficiente em tornar o conteúdo mais interativo, visual e acessível, possibilitando uma aprendizagem mais ativa e personalizada. A pesquisa aponta que a integração equilibrada entre estratégias pedagógicas tradicionais e recursos tecnológicos oferece um ambiente de ensino mais inclusivo, participativo e adaptado às demandas do século XXI. As tecnologias não substituem o papel do professor, mas funcionam como aliadas na promoção de um ensino significativo e voltado ao desenvolvimento de competências essenciais, como resolução de problemas, pensamento crítico e autonomia intelectual.

Em um cenário social marcado por avanços significativos na expansão do acesso à educação básica, o Brasil ainda convive com um contingente expressivo de pessoas que jamais foram alcançadas pelos processos de letramento. Assim, vale destacar que, segundo dados do Censo Demográfico de 2022, aproximadamente 11,4 milhões de brasileiros com 15 anos ou mais permanecem analfabetos, correspondendo a uma taxa de 7,0% da população adulta. E ainda, a Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios Contínua (PNAD) confirma que essa taxa, embora declinante ao longo das últimas décadas, permanece alarmantemente alta entre idosos, alcançando 20,3% na faixa etária acima de 65 anos. Em outras palavras, enquanto a alfabetização se consolidou entre os mais jovens, tornou-se também um fosso geracional que separa quem teve a oportunidade de estudar daqueles que, sobretudo em contextos de vulnerabilidade, passaram a vida à margem do sistema educacional. Assim sendo, este artigo tem como objeto de estudo a análise compreensiva dos desafios, impactos e possibilidades da alfabetização tardia entre idosos que vivem em contextos de alta vulnerabilidade social e que, não raro, experimentam relações de dependência familiar para acessar direitos e serviços que pressupõem o letramento. A pergunta de partida que orienta esta pesquisa é a seguinte: Quais são os desafios, impactos e possibilidades da alfabetização tardia entre idosos analfabetos no Brasil, particularmente quanto aos efeitos sobre suas relações familiares, comunitárias e sobre a percepção de si mesmos como sujeitos de direitos? A pesquisa é de cunho qualitativa (Minayo, 2008), bibliográfico e descritiva (Gil, 2007), com o viés analítico compreensivo (Weber, 1949). Teoricamente, fizemos uso dos trabalhos de Freire (1992; 1997; 2011; 2013; 2014a; 2014b; 2014c), Giroux (2011; 2024), Brookfield (2006; 2017), Jarvis (2007), Mezirow (1991), Soares (2004; 2009), Street (1995), Barton; Hamilton (2012), Brandão (2007), Bosi (2023), Beauvoir (2018), Dussel (2001), Dantas; Amorin; Leite (2016), UNESCO (2010; 2014; 2016; 2020; 2024), entre outros. A investigação evidenciou que a alfabetização tardia entre idosos transcende o ensino do código escrito, configurando-se como prática de resgate da cidadania e da dignidade. Os achados revelaram impactos positivos na autoestima, nas relações familiares e na inserção comunitária, destacando-se o fortalecimento de vínculos intergeracionais e a ampliação da participação social. Observou-se, ainda, que o letramento tardio funciona como mecanismo de reparação histórica diante da exclusão educacional, ao mesmo tempo em que abre possibilidades para políticas públicas inclusivas. Assim, ficou claro que alfabetizar idosos em contextos de vulnerabilidade não é apenas um desafio pedagógico, mas um ato político, ético e social.

Em meio à intensificação da mercantilização da educação, à disseminação de tecnologias baseadas em inteligência artificial e à consolidação da chamada “pedagogia da substituição”, emergem novas formas de precarização que fragilizam o sentido ético-político da docência. Este artigo propõe uma análise teórica sobre os sentidos “de ser” e “estar sendo professor”, com base nas contribuições de Paulo Freire e bell hooks, cujos referenciais possibilitam problematizar as dimensões subjetivas, afetivas e políticas da prática docente. O objeto da pesquisa são as representações simbólicas da docência na contemporaneidade, examinadas a partir da leitura crítica desses autores sobre a profissão docente, a desumanização institucional e a possibilidade de resistência pedagógica. A investigação parte da seguinte pergunta: como as perspectivas freireana e hookiana contribuem para compreender os sentidos contraditórios de ser professor diante das novas formas de precarização, automação e esvaziamento ético da educação? Teoricamente, a pesquisa esteve centrada nas obras de Freire (1959; 1979; 1996; 1997; 2000; 2011; 2013; 2014; 2015) e hooks (2003; 2009; 2013; 2015; 2018; 2022), e orbitou os trabalhos de Antunes (2005; 2006; 2009; 2017; 2018; 2020), Apple (1998; 1999; 2006; 2008; 2012), Ball (2022), Beyer e Apple (1998), Dardot e Laval (2016), Enguita (1989), Frigotto (2005; 2008), Gentili, Giroux (1997; 2004; 2011; 2013; 2014; 2022), Saviani (2009; 2021), Sawaia (2014), entre outros. A metodologia adotada é qualitativa (Minayo, 2008), de natureza bibliográfica e descritiva (Gil, 2008), com enfoque compreensivo (Weber, 1949), voltada à análise interpretativa de textos e categorias elaboradas por esses autores. Os achados indicam que, mesmo em cenários de forte deslegitimação institucional, as obras de Freire e hooks oferecem ferramentas potentes para pensar a docência como prática de liberdade, compromisso e afeto político. A oscilação entre “sou” e “estou” professor revela o conflito identitário produzido pela instabilidade laboral e pelo controle pedagógico, mas também aponta para possibilidades de reinvenção e resistência ancoradas na ética do cuidado, na escuta sensível e na ousadia de ensinar transgredindo.

Neste artigo apresentaremos uma pedagógica experiência teórico/prática de ensino híbrido, com estudantes do Ensino Fundamental. Partindo de considerações teóricas sobre ensino híbrido, pela dinamicidade do método de rotação por estações, foi desenvolvida uma atividade sobre estudo de triângulos. O objetivo foi apresentar o conteúdo aos estudantes de modo interativo e prático, oportunizando o desenvolvimento de habilidades e competências, promovendo a interação, debates e experimentação prática da aplicação dos triângulos. Descrevemos a preparação do material, metodologia e os resultados obtidos. Assim, na perspectiva de métodos que proporcionem um “Upgrade” nas aulas de matemática, foi possível observar que o método aplicado, com base no ensino híbrido, rotação por estações, possibilita que professor e estudante, interrelacionem com efeitos benéficos significativos a aprendizagem de curto e longo prazo. Para que a aplicação seja eficiente e tenha sucesso, deve-se ter um bom planejamento.

Este artigo tem como propósito investigar a inversão das operações aritméticas sob a ótica da abstração reflexionante, fundamentando-se no método clínico proposto por Jean Piaget. Para tanto, foi aplicada a prova intitulada "A Inversão das Operações Aritméticas", apresentada por Piaget (1977/1995, p. 43-58), com o intuito de identificar o nível de abstração reflexionante demonstrado pelos sujeitos da pesquisa. Os resultados revelaram que, dos três participantes analisados, um situou-se no nível IB — caracterizado pela atenção exclusiva ao conteúdo, sem articulação das formas de ação, operando, portanto, com abstrações predominantemente empíricas. Os dois demais sujeitos alcançaram o nível III, evidenciando a capacidade de refletir sobre o percurso realizado de n a n’, sendo capazes de reconstruir n por meio da análise e coordenação de suas próprias ações. Assim, a comparação entre os desempenhos evidencia que os sujeitos no nível III desenvolvem a noção de número por meio da abstração refletida, especialmente a partir da compreensão do percurso, da ordenação e da inversão das operações aritméticas.